Algebra Esempi

$y = \frac{1}{4} (8 x - x^{2})$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{1}{4} \cdot (8 x - x^{2})$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{4} \cdot (8 x - x^{2}) = 0$ .

$\frac{1}{4} \cdot (8 x - x^{2}) = 0$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $4$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot (8 x - x^{2})) = 4 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Semplifica $4 (\frac{1}{4} \cdot (8 x - x^{2}))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 (\frac{1}{4} (8 x) + \frac{1}{4} (- x^{2})) = 4 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.2.1

Scomponi $4$ da $8 x$ .

$4 (\frac{1}{4} (4 (2 x)) + \frac{1}{4} (- x^{2})) = 4 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$4 (\frac{1}{4} (4 (2 x)) + \frac{1}{4} (- x^{2})) = 4 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$4 (2 x + \frac{1}{4} (- x^{2})) = 4 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.3

$\frac{1}{4}$ e $x^{2}$ .

$4 (2 x - \frac{x^{2}}{4}) = 4 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$4 (2 x) + 4 (- \frac{x^{2}}{4}) = 4 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.5

Moltiplica $2$ per $4$ .

$8 x + 4 (- \frac{x^{2}}{4}) = 4 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.6

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x^{2}}{4}$ nel numeratore.

$8 x + 4 \frac{- x^{2}}{4} = 4 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.6.2

Elimina il fattore comune.

$8 x + 4 \frac{- x^{2}}{4} = 4 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.6.3

Riscrivi l'espressione.

$8 x - x^{2} = 4 \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Moltiplica $4$ per $0$ .

$8 x - x^{2} = 0$

Passaggio 1.2.4

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Sia $u = x$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $u$ .

$8 u - u^{2} = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Scomponi $u$ da $8 u - u^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Scomponi $u$ da $8 u$ .

$u \cdot 8 - u^{2} = 0$

Passaggio 1.2.4.2.2

Scomponi $u$ da $- u^{2}$ .

$u \cdot 8 + u (- u) = 0$

Passaggio 1.2.4.2.3

Scomponi $u$ da $u \cdot 8 + u (- u)$ .

$u (8 - u) = 0$

Passaggio 1.2.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x$ .

$x (8 - x) = 0$

Passaggio 1.2.5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$8 - x = 0$

Passaggio 1.2.6

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 1.2.7

Imposta $8 - x$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.1

Imposta $8 - x$ uguale a $0$ .

$8 - x = 0$

Passaggio 1.2.7.2

Risolvi $8 - x = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.2.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = - 8$

Passaggio 1.2.7.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 8$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 8}{- 1}$

Passaggio 1.2.7.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 8}{- 1}$

Passaggio 1.2.7.2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 1}$

Passaggio 1.2.7.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.2.2.3.1

Dividi $- 8$ per $- 1$ .

$x = 8$

Passaggio 1.2.8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (8 - x) = 0$ vera.

$x = 0, 8$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (8, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (8 (0) - {(0)}^{2})$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{4} \cdot (8 (0) - 0^{2})$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{4} \cdot (8 (0) - {(0)}^{2})$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $\frac{1}{4} \cdot (8 (0) - {(0)}^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Moltiplica $8$ per $0$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (0 - {(0)}^{2})$

Passaggio 2.2.3.1.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (0 - 0)$

Passaggio 2.2.3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (0 + 0)$

Passaggio 2.2.3.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 0$

Passaggio 2.2.3.2.2

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $0$ .

$y = 0$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (8, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 4