Algebra Esempi

$\frac{5 x^{2} + 2 x + 5}{x + 2} = 5 x + 1$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x + 2, 1, 1$

Passaggio 1.2

Rimuovi le parentesi.

$x + 2, 1, 1$

Passaggio 1.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x + 2$

Passaggio 2

Moltiplica per $x + 2$ ciascun termine in $\frac{5 x^{2} + 2 x + 5}{x + 2} = 5 x + 1$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{5 x^{2} + 2 x + 5}{x + 2} = 5 x + 1$ per $x + 2$ .

$\frac{5 x^{2} + 2 x + 5}{x + 2} (x + 2) = 5 x (x + 2) + 1 (x + 2)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x^{2} + 2 x + 5}{x + 2} (x + 2) = 5 x (x + 2) + 1 (x + 2)$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$5 x^{2} + 2 x + 5 = 5 x (x + 2) + 1 (x + 2)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{2} + 2 x + 5 = 5 x \cdot x + 5 x \cdot 2 + 1 (x + 2)$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$5 x^{2} + 2 x + 5 = 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 2 + 1 (x + 2)$

Passaggio 2.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$5 x^{2} + 2 x + 5 = 5 x^{2} + 5 x \cdot 2 + 1 (x + 2)$

Passaggio 2.3.1.3

Moltiplica $2$ per $5$ .

$5 x^{2} + 2 x + 5 = 5 x^{2} + 10 x + 1 (x + 2)$

Passaggio 2.3.1.4

Moltiplica $x + 2$ per $1$ .

$5 x^{2} + 2 x + 5 = 5 x^{2} + 10 x + x + 2$

Passaggio 2.3.2

Somma $10 x$ e $x$ .

$5 x^{2} + 2 x + 5 = 5 x^{2} + 11 x + 2$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $5 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x^{2} + 2 x + 5 - 5 x^{2} = 11 x + 2$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $11 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x^{2} + 2 x + 5 - 5 x^{2} - 11 x = 2$

Passaggio 3.1.3

Combina i termini opposti in $5 x^{2} + 2 x + 5 - 5 x^{2} - 11 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Sottrai $5 x^{2}$ da $5 x^{2}$ .

$2 x + 5 + 0 - 11 x = 2$

Passaggio 3.1.3.2

Somma $2 x + 5$ e $0$ .

$2 x + 5 - 11 x = 2$

Passaggio 3.1.4

Sottrai $11 x$ da $2 x$ .

$- 9 x + 5 = 2$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 9 x = 2 - 5$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $5$ da $2$ .

$- 9 x = - 3$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 x = - 3$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 3}{- 9}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 3}{- 9}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 9}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1

Scomponi $- 3$ da $- 3$ .

$x = \frac{- 3 (1)}{- 9}$

Passaggio 3.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.2.1

Scomponi $- 3$ da $- 9$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 3}$

Passaggio 3.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 3}$

Passaggio 3.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{3}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{3}$

Forma decimale:

$x = 0.\overline{3}$