Algebra Esempi

$2 {(2)}^{x} = \frac{1}{8}$

Passaggio 1

Eleva $8$ alla potenza di $1$ .

$2 \cdot 2^{x} = \frac{1}{8^{1}}$

Passaggio 2

Sposta $8^{1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2 \cdot 2^{x} = 8^{- 1}$

Passaggio 3

Moltiplica $2$ per $2^{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $2$ alla potenza di $1$ .

$2^{1} \cdot 2^{x} = 8^{- 1}$

Passaggio 3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2^{1 + x} = 8^{- 1}$

Passaggio 4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{1 + x} = 2^{- 3}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$1 + x = - 3$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3 - 1$

Passaggio 6.2

Sottrai $1$ da $- 3$ .

$x = - 4$