Algebra Esempi

$\frac{1}{\sqrt[3]{4} + \sqrt{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{4} + \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{4} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{4} + \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}{(\sqrt[3]{4} + \sqrt{2}) (\sqrt[3]{4} - \sqrt{2})}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2} - \sqrt[6]{2^{7}} + \sqrt[6]{2^{7}} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}{2 \sqrt[3]{2} - 2}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}{2 \sqrt[3]{2} - 2}$ per $\frac{{(2 \sqrt[3]{2})}^{2} - (2 \sqrt[3]{2}) \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}{{(2 \sqrt[3]{2})}^{2} - (2 \sqrt[3]{2}) \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}}{2 \sqrt[3]{2} - 2} \cdot \frac{{(2 \sqrt[3]{2})}^{2} - (2 \sqrt[3]{2}) \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}{{(2 \sqrt[3]{2})}^{2} - (2 \sqrt[3]{2}) \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 6

Riduci le frazioni.

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Passaggio 6.1

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) ({(2 \sqrt[3]{2})}^{2} - (2 \sqrt[3]{2}) \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{(2 \sqrt[3]{2} - 2) ({(2 \sqrt[3]{2})}^{2} - (2 \sqrt[3]{2}) \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}$

Passaggio 6.2

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) ({(2 \sqrt[3]{2})}^{2} - (2 \sqrt[3]{2}) \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{2 \sqrt[3]{2} {(2 \sqrt[3]{2})}^{2} + 8 {\sqrt[3]{2}}^{2} + 2 \sqrt[3]{2} {(- 2)}^{2} - 2 {(2 \sqrt[3]{2})}^{2} - 8 \sqrt[3]{2} + {(- 2)}^{3}}$

Passaggio 6.3

Semplifica.

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) ({(2 \sqrt[3]{2})}^{2} - (2 \sqrt[3]{2}) \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{8}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $2 \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (2^{2} {\sqrt[3]{2}}^{2} - 1 \cdot 2 \sqrt[3]{2} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{8}$

Passaggio 7.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (4 {\sqrt[3]{2}}^{2} - 1 \cdot 2 \sqrt[3]{2} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{8}$

Passaggio 7.3

Riscrivi ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ come $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (4 \sqrt[3]{2^{2}} - 1 \cdot 2 \sqrt[3]{2} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{8}$

Passaggio 7.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (4 \sqrt[3]{4} - 1 \cdot 2 \sqrt[3]{2} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{8}$

Passaggio 7.5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (4 \sqrt[3]{4} - 2 \sqrt[3]{2} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{8}$

Passaggio 7.6

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + {(- 2)}^{2})}{8}$

Passaggio 7.7

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4)}{8}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $4$ da $(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (4 \sqrt[3]{4} + 4 \sqrt[3]{2} + 4)$ .

$\frac{4 ((\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} + 1))}{8}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 8.2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{4 ((\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} + 1))}{4 (2)}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 ((\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} + 1))}{4 \cdot 2}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} + 1)}{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{(\sqrt[3]{4} - \sqrt{2}) (\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} + 1)}{2}$

Forma decimale:

$0.33315402 \dots$