Algebra Esempi

$- 7 < - \frac{2 x}{5} - 3 < 5$

Passaggio 1

Risolvi $- 7 < - \frac{2 x}{5} - 3$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$- \frac{2 x}{5} - 3 > - 7$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Aggiungi $3$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{2 x}{5} > - 7 + 3$

Passaggio 1.2.2

Somma $- 7$ e $3$ .

$- \frac{2 x}{5} > - 4$

Passaggio 1.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{2 x}{5} > - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{2 x}{5} > - 4$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{2 x}{5}}{- 1} < \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{2 x}{5}}{1} < \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 1.3.2.2

Dividi $\frac{2 x}{5}$ per $1$ .

$\frac{2 x}{5} < \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Dividi $- 4$ per $- 1$ .

$\frac{2 x}{5} < 4$

Passaggio 1.4

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 < 4 \cdot 5$

Passaggio 1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 < 4 \cdot 5$

Passaggio 1.5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 x < 4 \cdot 5$

Passaggio 1.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Moltiplica $4$ per $5$ .

$2 x < 20$

Passaggio 1.6

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x < 20$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x < 20$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{20}{2}$

Passaggio 1.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} < \frac{20}{2}$

Passaggio 1.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{20}{2}$

Passaggio 1.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.3.1

Dividi $20$ per $2$ .

$x < 10$

Passaggio 2

Risolvi $- \frac{2 x}{5} - 3 < 5$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Aggiungi $3$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{2 x}{5} < 5 + 3$

Passaggio 2.1.2

Somma $5$ e $3$ .

$- \frac{2 x}{5} < 8$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{2 x}{5} < 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{2 x}{5} < 8$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{2 x}{5}}{- 1} > \frac{8}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{2 x}{5}}{1} > \frac{8}{- 1}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $\frac{2 x}{5}$ per $1$ .

$\frac{2 x}{5} > \frac{8}{- 1}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $8$ per $- 1$ .

$\frac{2 x}{5} > - 8$

Passaggio 2.3

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 > - 8 \cdot 5$

Passaggio 2.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 > - 8 \cdot 5$

Passaggio 2.4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 x > - 8 \cdot 5$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Moltiplica $- 8$ per $5$ .

$2 x > - 40$

Passaggio 2.5

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x > - 40$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x > - 40$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 40}{2}$

Passaggio 2.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 40}{2}$

Passaggio 2.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{- 40}{2}$

Passaggio 2.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.3.1

Dividi $- 40$ per $2$ .

$x > - 20$

Passaggio 3

Trova l'intersezione di $x < 10$ e $x > - 20$ .

$- 20 < x < 10$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$- 20 < x < 10$

Notazione degli intervalli:

$(- 20, 10)$

Passaggio 5