Algebra Esempi

${(- 2 x y^{2})}^{5} (\frac{x^{7}}{8 y^{3}})$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- 2 x y^{2}$ .

${(- 2 x)}^{5} {(y^{2})}^{5} \frac{x^{7}}{8 y^{3}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $- 2 x$ .

${(- 2)}^{5} x^{5} {(y^{2})}^{5} \frac{x^{7}}{8 y^{3}}$

Passaggio 2

Eleva $- 2$ alla potenza di $5$ .

$- 32 x^{5} {(y^{2})}^{5} \frac{x^{7}}{8 y^{3}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $8$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $8$ da $- 32 x^{5} {(y^{2})}^{5}$ .

$8 (- 4 x^{5} {(y^{2})}^{5}) \frac{x^{7}}{8 y^{3}}$

Passaggio 3.2

Scomponi $8$ da $8 y^{3}$ .

$8 (- 4 x^{5} {(y^{2})}^{5}) \frac{x^{7}}{8 (y^{3})}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune.

$8 (- 4 x^{5} {(y^{2})}^{5}) \frac{x^{7}}{8 y^{3}}$

Passaggio 3.4

Riscrivi l'espressione.

$- 4 x^{5} {(y^{2})}^{5} \frac{x^{7}}{y^{3}}$

Passaggio 4

$- 4$ e $\frac{x^{7}}{y^{3}}$ .

$x^{5} {(y^{2})}^{5} \frac{- 4 x^{7}}{y^{3}}$

Passaggio 5

$x^{5}$ e $\frac{- 4 x^{7}}{y^{3}}$ .

${(y^{2})}^{5} \frac{x^{5} (- 4 x^{7})}{y^{3}}$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{5}$ per $x^{7}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $x^{7}$ .

${(y^{2})}^{5} \frac{x^{7} x^{5} \cdot - 4}{y^{3}}$

Passaggio 6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(y^{2})}^{5} \frac{x^{7 + 5} \cdot - 4}{y^{3}}$

Passaggio 6.3

Somma $7$ e $5$ .

${(y^{2})}^{5} \frac{x^{12} \cdot - 4}{y^{3}}$

Passaggio 7

${(y^{2})}^{5}$ e $\frac{x^{12} \cdot - 4}{y^{3}}$ .

$\frac{{(y^{2})}^{5} (x^{12} \cdot - 4)}{y^{3}}$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{5}$ .

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Passaggio 8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2 \cdot 5} x^{12} \cdot - 4}{y^{3}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{y^{10} x^{12} \cdot - 4}{y^{3}}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $y^{10}$ e $y^{3}$ .

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Passaggio 9.1

Scomponi $y^{3}$ da $y^{10} x^{12} \cdot - 4$ .

$\frac{y^{3} (y^{7} x^{12} \cdot - 4)}{y^{3}}$

Passaggio 9.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 9.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{y^{3} (y^{7} x^{12} \cdot - 4)}{y^{3} \cdot 1}$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{3} (y^{7} x^{12} \cdot - 4)}{y^{3} \cdot 1}$

Passaggio 9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{7} x^{12} \cdot - 4}{1}$

Passaggio 9.2.4

Dividi $y^{7} x^{12} \cdot - 4$ per $1$ .

$y^{7} x^{12} \cdot - 4$

Passaggio 10

Sposta $- 4$ alla sinistra di $y^{7} x^{12}$ .

$- 4 y^{7} x^{12}$