Algebra Esempi

$\log_{4} (108) - \log_{4} (9) = \log_{4} (7 a - 9)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\log_{4} (7 a - 9) = \log_{4} (108) - \log_{4} (9)$ .

$\log_{4} (7 a - 9) = \log_{4} (108) - \log_{4} (9)$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1

Semplifica $\log_{4} (108) - \log_{4} (9)$ .

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Passaggio 2.1.1

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (7 a - 9) = \log_{4} (\frac{108}{9})$

Passaggio 2.1.2

Dividi $108$ per $9$ .

$\log_{4} (7 a - 9) = \log_{4} (12)$

Passaggio 3

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$7 a - 9 = 12$

Passaggio 4

Risolvi per $a$ .

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Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.1.1

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7 a = 12 + 9$

Passaggio 4.1.2

Somma $12$ e $9$ .

$7 a = 21$

Passaggio 4.2

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 a = 21$ e semplifica.

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Passaggio 4.2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 a = 21$ .

$\frac{7 a}{7} = \frac{21}{7}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 a}{7} = \frac{21}{7}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{21}{7}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $21$ per $7$ .

$a = 3$