Algebra Esempi

$0.6 = 5^{0.94 x + 4} - 2$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $5^{0.94 x + 4} - 2 = 0.6$ .

$5^{0.94 x + 4} - 2 = 0.6$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5^{0.94 x + 4} = 0.6 + 2$

Passaggio 2.2

Somma $0.6$ e $2$ .

$5^{0.94 x + 4} = 2.6$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (5^{0.94 x + 4}) = \ln (2.6)$

Passaggio 4

Espandi $\ln (5^{0.94 x + 4})$ spostando $0.94 x + 4$ fuori dal logaritmo.

$(0.94 x + 4) \ln (5) = \ln (2.6)$

Passaggio 5

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.1

Semplifica $(0.94 x + 4) \ln (5)$ .

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Passaggio 5.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$0.94 x \ln (5) + 4 \ln (5) = \ln (2.6)$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $\ln (5)$ per $0.94$ .

$1.51287163 x + 4 \ln (5) = \ln (2.6)$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$4 \ln (5) - \ln (2.6) = - 1.51287163 x$

Passaggio 7

Riscrivi l'equazione come $- 1.51287163 x = 4 \ln (5) - \ln (2.6)$ .

$- 1.51287163 x = 4 \ln (5) - \ln (2.6)$

Passaggio 8

Dividi per $- 1.51287163$ ciascun termine in $- 1.51287163 x = 4 \ln (5) - \ln (2.6)$ e semplifica.

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Passaggio 8.1

Dividi per $- 1.51287163$ ciascun termine in $- 1.51287163 x = 4 \ln (5) - \ln (2.6)$ .

$\frac{- 1.51287163 x}{- 1.51287163} = \frac{4 \ln (5)}{- 1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 8.2.1

Elimina il fattore comune di $- 1.51287163$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1.51287163 x}{- 1.51287163} = \frac{4 \ln (5)}{- 1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Passaggio 8.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4 \ln (5)}{- 1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Passaggio 8.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 8.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 8.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{4 \ln (5)}{1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Passaggio 8.3.1.2

Scomponi $4$ da $4 \ln (5)$ .

$x = - \frac{4 \ln (5)}{1.51287163} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Passaggio 8.3.1.3

Scomponi $1.51287163$ da $1.51287163$ .

$x = - \frac{4 \ln (5)}{1.51287163 (1)} + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Passaggio 8.3.1.4

Frazioni separate.

$x = - (\frac{4}{1.51287163} \cdot \frac{\ln (5)}{1}) + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Passaggio 8.3.1.5

Dividi $4$ per $1.51287163$ .

$x = - (2.64397844 \frac{\ln (5)}{1}) + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Passaggio 8.3.1.6

Dividi $\ln (5)$ per $1$ .

$x = - (2.64397844 \ln (5)) + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Passaggio 8.3.1.7

Moltiplica $2.64397844$ per $- 1$ .

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{- \ln (2.6)}{- 1.51287163}$

Passaggio 8.3.1.8

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{\ln (2.6)}{1.51287163}$

Passaggio 8.3.1.9

Moltiplica per $1$ .

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{1 \ln (2.6)}{1.51287163}$

Passaggio 8.3.1.10

Scomponi $1.51287163$ da $1.51287163$ .

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{1 \ln (2.6)}{1.51287163 (1)}$

Passaggio 8.3.1.11

Frazioni separate.

$x = - 2.64397844 \ln (5) + \frac{1}{1.51287163} \cdot \frac{\ln (2.6)}{1}$

Passaggio 8.3.1.12

Dividi $1$ per $1.51287163$ .

$x = - 2.64397844 \ln (5) + 0.66099461 \frac{\ln (2.6)}{1}$

Passaggio 8.3.1.13

Dividi $\ln (2.6)$ per $1$ .

$x = - 2.64397844 \ln (5) + 0.66099461 \ln (2.6)$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - 2.64397844 \ln (5) + 0.66099461 \ln (2.6)$

Forma decimale:

$x = - 3.62373123 \dots$