Algebra Esempi

$y = - \frac{\sqrt{3}}{3} x$

Passaggio 1

Poiché $x = r \cos (θ)$ , sostituisci $x$ con $r \cos (θ)$ .

$y = - \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (r \cos (θ))$

Passaggio 2

Poiché $y = r \sin (θ)$ , sostituisci $y$ con $r \sin (θ)$ .

$r \sin (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (r \cos (θ))$

Passaggio 3

Risolvi per $r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $- \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (r \cos (θ))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica $- \frac{\sqrt{3}}{3} (r \cos (θ))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

$r$ e $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$r \sin (θ) = - \frac{r \sqrt{3}}{3} \cos (θ)$

Passaggio 3.1.1.1.2

$\cos (θ)$ e $\frac{r \sqrt{3}}{3}$ .

$r \sin (θ) = - \frac{\cos (θ) (r \sqrt{3})}{3}$

Passaggio 3.1.1.2

Riordina i fattori in $- \frac{\cos (θ) r \sqrt{3}}{3}$ .

$r \sin (θ) = - \frac{r \cos (θ) \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$r \sin (θ) \cdot 3 = - \frac{r \cos (θ) \sqrt{3}}{3} \cdot 3$

Passaggio 3.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sposta $3$ alla sinistra di $r \sin (θ)$ .

$3 r \sin (θ) = - \frac{r \cos (θ) \sqrt{3}}{3} \cdot 3$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{r \cos (θ) \sqrt{3}}{3}$ nel numeratore.

$3 r \sin (θ) = \frac{- r \cos (θ) \sqrt{3}}{3} \cdot 3$

Passaggio 3.3.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$3 r \sin (θ) = \frac{- r \cos (θ) \sqrt{3}}{3} \cdot 3$

Passaggio 3.3.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$3 r \sin (θ) = - r \cos (θ) \sqrt{3}$

Passaggio 3.4

Risolvi per $r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Somma $r \cos (θ) \sqrt{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 r \sin (θ) + r \cos (θ) \sqrt{3} = 0$

Passaggio 3.4.2

Scomponi $r$ da $3 r \sin (θ) + r \cos (θ) \sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Scomponi $r$ da $3 r \sin (θ)$ .

$r (3 \sin (θ)) + r \cos (θ) \sqrt{3} = 0$

Passaggio 3.4.2.2

Scomponi $r$ da $r \cos (θ) \sqrt{3}$ .

$r (3 \sin (θ)) + r (\cos (θ) \sqrt{3}) = 0$

Passaggio 3.4.2.3

Scomponi $r$ da $r (3 \sin (θ)) + r (\cos (θ) \sqrt{3})$ .

$r (3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}) = 0$

Passaggio 3.4.3

Dividi per $3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}$ ciascun termine in $r (3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Dividi per $3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}$ ciascun termine in $r (3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}) = 0$ .

$\frac{r (3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3})}{3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}} = \frac{0}{3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}}$

Passaggio 3.4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{r (3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3})}{3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}} = \frac{0}{3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}}$

Passaggio 3.4.3.2.1.2

Dividi $r$ per $1$ .

$r = \frac{0}{3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}}$

Passaggio 3.4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.3.1

Dividi $0$ per $3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}$ .

$r = 0$