Algebra Esempi

$- 10 x = - 25 - x^{2}$

Passaggio 1

Somma $x^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 10 x + x^{2} = - 25$

Passaggio 2

Somma $25$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 10 x + x^{2} + 25 = 0$

Passaggio 3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sia $u = x$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $u$ .

$- 10 u + u^{2} + 25 = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Rimetti in ordine i termini.

$u^{2} - 10 u + 25 = 0$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$u^{2} - 10 u + 5^{2} = 0$

Passaggio 3.2.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$10 u = 2 \cdot u \cdot 5$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi il polinomio.

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Passaggio 3.2.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = u$ e $b = 5$ .

${(u - 5)}^{2} = 0$

Passaggio 3.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x$ .

${(x - 5)}^{2} = 0$

Passaggio 4

Poni $x - 5$ uguale a $0$ .

$x - 5 = 0$

Passaggio 5

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5$