Algebra Esempi

$\frac{1}{x^{2} - 3} = y + 1$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$\frac{1}{x^{2} - 3} = (0) + 1$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Somma $0$ e $1$ .

$\frac{1}{x^{2} - 3} = 1$

Passaggio 1.2.2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x^{2} - 3, 1$

Passaggio 1.2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$x^{2} - 3, 1$

Passaggio 1.2.2.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x^{2} - 3$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica per $x^{2} - 3$ ciascun termine in $\frac{1}{x^{2} - 3} = 1$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{x^{2} - 3} = 1$ per $x^{2} - 3$ .

$\frac{1}{x^{2} - 3} (x^{2} - 3) = 1 (x^{2} - 3)$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $x^{2} - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{x^{2} - 3} (x^{2} - 3) = 1 (x^{2} - 3)$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = 1 (x^{2} - 3)$

Passaggio 1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1

Moltiplica $x^{2} - 3$ per $1$ .

$1 = x^{2} - 3$

Passaggio 1.2.4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Riscrivi l'equazione come $x^{2} - 3 = 1$ .

$x^{2} - 3 = 1$

Passaggio 1.2.4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 1 + 3$

Passaggio 1.2.4.2.2

Somma $1$ e $3$ .

$x^{2} = 4$

Passaggio 1.2.4.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{4}$

Passaggio 1.2.4.4

Semplifica $\pm \sqrt{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.4.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Passaggio 1.2.4.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 2$

Passaggio 1.2.4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 2$

Passaggio 1.2.4.5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 2$

Passaggio 1.2.4.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 2, - 2$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(2, 0), (- 2, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$\frac{1}{{(0)}^{2} - 3} = y + 1$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi l'equazione come $y + 1 = \frac{1}{{(0)}^{2} - 3}$ .

$y + 1 = \frac{1}{{(0)}^{2} - 3}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica $\frac{1}{{(0)}^{2} - 3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y + 1 = \frac{1}{0 - 3}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Sottrai $3$ da $0$ .

$y + 1 = \frac{1}{- 3}$

Passaggio 2.2.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y + 1 = - \frac{1}{3}$

Passaggio 2.2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - \frac{1}{3} - 1$

Passaggio 2.2.3.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 2.2.3.3

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Passaggio 2.2.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 1 - 1 \cdot 3}{3}$

Passaggio 2.2.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.5.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$y = \frac{- 1 - 3}{3}$

Passaggio 2.2.3.5.2

Sottrai $3$ da $- 1$ .

$y = \frac{- 4}{3}$

Passaggio 2.2.3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{4}{3}$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - \frac{4}{3})$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(2, 0), (- 2, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, - \frac{4}{3})$

Passaggio 4