Algebra Esempi

$49 x^{4} - 4 {(x^{2} - 3 x)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi $49 x^{4}$ come ${(7 x^{2})}^{2}$ .

${(7 x^{2})}^{2} - 4 {(x^{2} - 3 x)}^{2}$

Passaggio 2

Riscrivi $4 {(x^{2} - 3 x)}^{2}$ come ${(2 (x^{2} - 3 x))}^{2}$ .

${(7 x^{2})}^{2} - {(2 (x^{2} - 3 x))}^{2}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 7 x^{2}$ e $b = 2 (x^{2} - 3 x)$ .

$(7 x^{2} + 2 (x^{2} - 3 x)) (7 x^{2} - (2 (x^{2} - 3 x)))$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$(7 x^{2} + 2 x^{2} + 2 (- 3 x)) (7 x^{2} - (2 (x^{2} - 3 x)))$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$(7 x^{2} + 2 x^{2} - 6 x) (7 x^{2} - (2 (x^{2} - 3 x)))$

Passaggio 4.3

Somma $7 x^{2}$ e $2 x^{2}$ .

$(9 x^{2} - 6 x) (7 x^{2} - (2 (x^{2} - 3 x)))$

Passaggio 4.4

Scomponi $3 x$ da $9 x^{2} - 6 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Scomponi $3 x$ da $9 x^{2}$ .

$(3 x (3 x) - 6 x) (7 x^{2} - (2 (x^{2} - 3 x)))$

Passaggio 4.4.2

Scomponi $3 x$ da $- 6 x$ .

$(3 x (3 x) + 3 x (- 2)) (7 x^{2} - (2 (x^{2} - 3 x)))$

Passaggio 4.4.3

Scomponi $3 x$ da $3 x (3 x) + 3 x (- 2)$ .

$3 x (3 x - 2) (7 x^{2} - (2 (x^{2} - 3 x)))$

Passaggio 4.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$3 x (3 x - 2) (7 x^{2} - 2 (x^{2} - 3 x))$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$3 x (3 x - 2) (7 x^{2} - 2 x^{2} - 2 (- 3 x))$

Passaggio 6

Moltiplica $- 3$ per $- 2$ .

$3 x (3 x - 2) (7 x^{2} - 2 x^{2} + 6 x)$

Passaggio 7

Sottrai $2 x^{2}$ da $7 x^{2}$ .

$3 x (3 x - 2) (5 x^{2} + 6 x)$

Passaggio 8

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $x$ da $5 x^{2} + 6 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Scomponi $x$ da $5 x^{2}$ .

$3 x (3 x - 2) (x (5 x) + 6 x)$

Passaggio 8.1.2

Scomponi $x$ da $6 x$ .

$3 x (3 x - 2) (x (5 x) + x \cdot 6)$

Passaggio 8.1.3

Scomponi $x$ da $x (5 x) + x \cdot 6$ .

$3 x (3 x - 2) (x (5 x + 6))$

Passaggio 8.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$3 x (3 x - 2) x (5 x + 6)$

Passaggio 9

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 (x^{1} x) (3 x - 2) (5 x + 6)$

Passaggio 9.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 (x^{1} x^{1}) (3 x - 2) (5 x + 6)$

Passaggio 9.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{1 + 1} (3 x - 2) (5 x + 6)$

Passaggio 9.4

Somma $1$ e $1$ .

$3 x^{2} (3 x - 2) (5 x + 6)$