Algebra Esempi

$\frac{6 y}{5 x^{2}} + \frac{4}{3 x y}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{6 y}{5 x^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{6 y}{5 x^{2}} \cdot \frac{3 y}{3 y} + \frac{4}{3 x y}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{4}{3 x y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{6 y}{5 x^{2}} \cdot \frac{3 y}{3 y} + \frac{4}{3 x y} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15 y x^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{6 y}{5 x^{2}}$ per $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{6 y (3 y)}{5 x^{2} (3 y)} + \frac{4}{3 x y} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{6 y (3 y)}{15 x^{2} y} + \frac{4}{3 x y} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{4}{3 x y}$ per $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{6 y (3 y)}{15 x^{2} y} + \frac{4 (5 x)}{3 x y (5 x)}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{6 y (3 y)}{15 x^{2} y} + \frac{4 (5 x)}{15 x y x}$

Passaggio 3.5

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{6 y (3 y)}{15 x^{2} y} + \frac{4 (5 x)}{15 (x^{1} x) y}$

Passaggio 3.6

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{6 y (3 y)}{15 x^{2} y} + \frac{4 (5 x)}{15 (x^{1} x^{1}) y}$

Passaggio 3.7

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{6 y (3 y)}{15 x^{2} y} + \frac{4 (5 x)}{15 x^{1 + 1} y}$

Passaggio 3.8

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{6 y (3 y)}{15 x^{2} y} + \frac{4 (5 x)}{15 x^{2} y}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 y (3 y) + 4 (5 x)}{15 x^{2} y}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $6 y (3 y) + 4 \cdot 5 x$ .

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Passaggio 5.1.1

Scomponi $2$ da $6 y (3 y)$ .

$\frac{2 (3 y (3 y)) + 4 \cdot 5 x}{15 x^{2} y}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $2$ da $4 \cdot 5 x$ .

$\frac{2 (3 y (3 y)) + 2 (2 \cdot 5 x)}{15 x^{2} y}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $2$ da $2 (3 y (3 y)) + 2 (2 \cdot 5 x)$ .

$\frac{2 (3 y (3 y) + 2 \cdot 5 x)}{15 x^{2} y}$

Passaggio 5.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{2 (3 \cdot 3 y \cdot y + 2 \cdot 5 x)}{15 x^{2} y}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.3.1

Sposta $y$ .

$\frac{2 (3 \cdot 3 (y \cdot y) + 2 \cdot 5 x)}{15 x^{2} y}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{2 (3 \cdot 3 y^{2} + 2 \cdot 5 x)}{15 x^{2} y}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{2 (9 y^{2} + 2 \cdot 5 x)}{15 x^{2} y}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{2 (9 y^{2} + 10 x)}{15 x^{2} y}$