Algebra Esempi

$4 {(\frac{1}{3})}^{x} = \frac{4}{27}$

Passaggio 1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 {(\frac{1}{3})}^{x} = \frac{4}{27}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 {(\frac{1}{3})}^{x} = \frac{4}{27}$ .

$\frac{4 {(\frac{1}{3})}^{x}}{4} = \frac{\frac{4}{27}}{4}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 {(\frac{1}{3})}^{x}}{4} = \frac{\frac{4}{27}}{4}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi ${(\frac{1}{3})}^{x}$ per $1$ .

${(\frac{1}{3})}^{x} = \frac{\frac{4}{27}}{4}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{x}}{3^{x}} = \frac{\frac{4}{27}}{4}$

Passaggio 1.2.2.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{3^{x}} = \frac{\frac{4}{27}}{4}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{1}{3^{x}} = \frac{4}{27} \cdot \frac{1}{4}$

Passaggio 1.3.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3^{x}} = \frac{4}{27} \cdot \frac{1}{4}$

Passaggio 1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3^{x}} = \frac{1}{27}$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $3^{x}$ .

$\frac{1}{3^{x}} \cdot 3^{x} = \frac{1}{27} \cdot 3^{x}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $3^{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3^{x}} \cdot 3^{x} = \frac{1}{27} \cdot 3^{x}$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = \frac{1}{27} \cdot 3^{x}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

$\frac{1}{27}$ e $3^{x}$ .

$1 = \frac{3^{x}}{27}$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{3^{x}}{27} = 1$ .

$\frac{3^{x}}{27} = 1$

Passaggio 4.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $27$ .

$27 \frac{3^{x}}{27} = 27 \cdot 1$

Passaggio 4.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Elimina il fattore comune di $27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$27 \frac{3^{x}}{27} = 27 \cdot 1$

Passaggio 4.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3^{x} = 27 \cdot 1$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Moltiplica $27$ per $1$ .

$3^{x} = 27$

Passaggio 4.4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{x} = 3^{3}$

Passaggio 4.5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x = 3$