Algebra Esempi

$- \frac{3}{4} x^{2} + 2 = 0$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$x^{2}$ e $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{x^{2} \cdot 3}{4} + 2 = 0$

Passaggio 1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$- \frac{3 x^{2}}{4} + 2 = 0$

Passaggio 2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{3 x^{2}}{4} = - 2$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 x^{2}}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $- \frac{4}{3} (- \frac{3 x^{2}}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 4}{3} (- \frac{3 x^{2}}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Passaggio 4.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 x^{2}}{4}$ nel numeratore.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Passaggio 4.1.1.1.3

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Passaggio 4.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Passaggio 4.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x^{2}) = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Passaggio 4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $- 3 x^{2}$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x^{2})) = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Passaggio 4.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x^{2})) = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Passaggio 4.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - x^{2} = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Passaggio 4.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x^{2} = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Passaggio 4.1.1.3.2

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = - \frac{4}{3} \cdot - 2$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- \frac{4}{3} \cdot - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$x^{2} = 2 (\frac{4}{3})$

Passaggio 4.2.1.2

$2$ e $\frac{4}{3}$ .

$x^{2} = \frac{2 \cdot 4}{3}$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x^{2} = \frac{8}{3}$

Passaggio 5

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{\frac{8}{3}}$

Passaggio 6

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{8}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{8}{3}}$ come $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 6.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 6.2.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 6.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 6.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 6.4.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Passaggio 6.4.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Passaggio 6.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 6.4.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 6.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.4.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Passaggio 6.4.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 6.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3 \cdot 2}}{3}$

Passaggio 6.5.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6}}{3}$

Passaggio 7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3}$

Passaggio 7.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{2 \sqrt{6}}{3}$

Passaggio 7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3}, - \frac{2 \sqrt{6}}{3}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3}, - \frac{2 \sqrt{6}}{3}$

Forma decimale:

$x = 1.63299316 \dots, - 1.63299316 \dots$