Algebra Esempi

$\sqrt{8 a b^{5}} \sqrt{27 a^{7} b}$

Passaggio 1

Riscrivi $8 a b^{5}$ come ${(2 b^{2})}^{2} \cdot (2 a b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\sqrt{4 (2) a b^{5}} \sqrt{27 a^{7} b}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 a b^{5}} \sqrt{27 a^{7} b}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $b^{4}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 a (b^{4} b)} \sqrt{27 a^{7} b}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $b^{4}$ come ${(b^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 a ({(b^{2})}^{2} b)} \sqrt{27 a^{7} b}$

Passaggio 1.5

Sposta $a$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(b^{2})}^{2} a b} \sqrt{27 a^{7} b}$

Passaggio 1.6

Sposta $2$ .

$\sqrt{2^{2} {(b^{2})}^{2} \cdot 2 a b} \sqrt{27 a^{7} b}$

Passaggio 1.7

Riscrivi $2^{2} {(b^{2})}^{2}$ come ${(2 b^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 b^{2})}^{2} \cdot 2 a b} \sqrt{27 a^{7} b}$

Passaggio 1.8

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(2 b^{2})}^{2} \cdot 2 (a b)} \sqrt{27 a^{7} b}$

Passaggio 1.9

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(2 b^{2})}^{2} \cdot (2 a b)} \sqrt{27 a^{7} b}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2 b^{2} \sqrt{2 a b} \sqrt{27 a^{7} b}$

Passaggio 3

Riscrivi $27 a^{7} b$ come ${(3 a^{3})}^{2} \cdot (3 a b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$2 b^{2} \sqrt{2 a b} \sqrt{9 (3) a^{7} b}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$2 b^{2} \sqrt{2 a b} \sqrt{3^{2} \cdot 3 a^{7} b}$

Passaggio 3.3

Metti in evidenza $a^{6}$ .

$2 b^{2} \sqrt{2 a b} \sqrt{3^{2} \cdot 3 (a^{6} a) b}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $a^{6}$ come ${(a^{3})}^{2}$ .

$2 b^{2} \sqrt{2 a b} \sqrt{3^{2} \cdot 3 ({(a^{3})}^{2} a) b}$

Passaggio 3.5

Sposta $3$ .

$2 b^{2} \sqrt{2 a b} \sqrt{3^{2} {(a^{3})}^{2} \cdot 3 a b}$

Passaggio 3.6

Riscrivi $3^{2} {(a^{3})}^{2}$ come ${(3 a^{3})}^{2}$ .

$2 b^{2} \sqrt{2 a b} \sqrt{{(3 a^{3})}^{2} \cdot 3 a b}$

Passaggio 3.7

Aggiungi le parentesi.

$2 b^{2} \sqrt{2 a b} \sqrt{{(3 a^{3})}^{2} \cdot 3 (a b)}$

Passaggio 3.8

Aggiungi le parentesi.

$2 b^{2} \sqrt{2 a b} \sqrt{{(3 a^{3})}^{2} \cdot (3 a b)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$2 b^{2} \sqrt{2 a b} (3 a^{3} \sqrt{3 a b})$

Passaggio 5

Moltiplica $2 b^{2} \sqrt{2 a b} (3 a^{3} \sqrt{3 a b})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 b^{2} \sqrt{2 a b} (a^{3} \sqrt{3 a b})$

Passaggio 5.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$6 b^{2} (a^{3} \sqrt{2 a b (3 a b)})$

Passaggio 5.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 b^{2} (a^{3} \sqrt{6 a b (a b)})$

Passaggio 5.4

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$6 b^{2} (a^{3} \sqrt{6 (a^{1} a) b \cdot b})$

Passaggio 5.5

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$6 b^{2} (a^{3} \sqrt{6 (a^{1} a^{1}) b \cdot b})$

Passaggio 5.6

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 b^{2} (a^{3} \sqrt{6 a^{1 + 1} b \cdot b})$

Passaggio 5.7

Somma $1$ e $1$ .

$6 b^{2} (a^{3} \sqrt{6 a^{2} b \cdot b})$

Passaggio 5.8

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$6 b^{2} (a^{3} \sqrt{6 a^{2} (b^{1} b)})$

Passaggio 5.9

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$6 b^{2} (a^{3} \sqrt{6 a^{2} (b^{1} b^{1})})$

Passaggio 5.10

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 b^{2} (a^{3} \sqrt{6 a^{2} b^{1 + 1}})$

Passaggio 5.11

Somma $1$ e $1$ .

$6 b^{2} (a^{3} \sqrt{6 a^{2} b^{2}})$

Passaggio 6

Riscrivi $6 a^{2} b^{2}$ come ${(a b)}^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $6$ .

$6 b^{2} (a^{3} \sqrt{a^{2} b^{2} \cdot 6})$

Passaggio 6.2

Riscrivi $a^{2} b^{2}$ come ${(a b)}^{2}$ .

$6 b^{2} (a^{3} \sqrt{{(a b)}^{2} \cdot 6})$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale.

$6 b^{2} (a^{3} (a b \sqrt{6}))$

Passaggio 8

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sposta $b$ .

$6 (b \cdot b^{2}) (a^{3} (a \sqrt{6}))$

Passaggio 8.2

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$6 (b^{1} b^{2}) (a^{3} (a \sqrt{6}))$

Passaggio 8.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 b^{1 + 2} (a^{3} (a \sqrt{6}))$

Passaggio 8.3

Somma $1$ e $2$ .

$6 b^{3} (a^{3} (a \sqrt{6}))$

Passaggio 9

Moltiplica $a^{3}$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta $a$ .

$6 b^{3} (a \cdot a^{3} \sqrt{6})$

Passaggio 9.2

Moltiplica $a$ per $a^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$6 b^{3} (a^{1} a^{3} \sqrt{6})$

Passaggio 9.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 b^{3} (a^{1 + 3} \sqrt{6})$

Passaggio 9.3

Somma $1$ e $3$ .

$6 b^{3} (a^{4} \sqrt{6})$

$6 b^{3} a^{4} \sqrt{6}$