Algebra Esempi

$(10 - 4 i) (4 - 5 i) + (- 15 + 20 i)$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$(10 - 4 i) (4 - 5 i) - 15 + 20 i$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Espandi $(10 - 4 i) (4 - 5 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$10 (4 - 5 i) - 4 i (4 - 5 i) - 15 + 20 i$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$10 \cdot 4 + 10 (- 5 i) - 4 i (4 - 5 i) - 15 + 20 i$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$10 \cdot 4 + 10 (- 5 i) - 4 i \cdot 4 - 4 i (- 5 i) - 15 + 20 i$

Passaggio 2.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $10$ per $4$ .

$40 + 10 (- 5 i) - 4 i \cdot 4 - 4 i (- 5 i) - 15 + 20 i$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $- 5$ per $10$ .

$40 - 50 i - 4 i \cdot 4 - 4 i (- 5 i) - 15 + 20 i$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$40 - 50 i - 16 i - 4 i (- 5 i) - 15 + 20 i$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $- 4 i (- 5 i)$ .

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Passaggio 2.2.1.4.1

Moltiplica $- 5$ per $- 4$ .

$40 - 50 i - 16 i + 20 i i - 15 + 20 i$

Passaggio 2.2.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$40 - 50 i - 16 i + 20 (i^{1} i) - 15 + 20 i$

Passaggio 2.2.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$40 - 50 i - 16 i + 20 (i^{1} i^{1}) - 15 + 20 i$

Passaggio 2.2.1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$40 - 50 i - 16 i + 20 i^{1 + 1} - 15 + 20 i$

Passaggio 2.2.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$40 - 50 i - 16 i + 20 i^{2} - 15 + 20 i$

Passaggio 2.2.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$40 - 50 i - 16 i + 20 \cdot - 1 - 15 + 20 i$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $20$ per $- 1$ .

$40 - 50 i - 16 i - 20 - 15 + 20 i$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $20$ da $40$ .

$20 - 50 i - 16 i - 15 + 20 i$

Passaggio 2.2.3

Sottrai $16 i$ da $- 50 i$ .

$20 - 66 i - 15 + 20 i$

Passaggio 3

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 3.1

Sottrai $15$ da $20$ .

$5 - 66 i + 20 i$

Passaggio 3.2

Somma $- 66 i$ e $20 i$ .

$5 - 46 i$