Algebra Esempi

$20 \sqrt{z^{6}} \div \sqrt{16 z^{7}}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{20 \sqrt{z^{6}}}{\sqrt{16 z^{7}}}$

Passaggio 2

Combina $\sqrt{z^{6}}$ e $\sqrt{16 z^{7}}$ in un singolo radicale.

$20 \sqrt{\frac{z^{6}}{16 z^{7}}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione $\frac{z^{6}}{16 z^{7}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica per $1$ .

$20 \sqrt{\frac{z^{6} \cdot 1}{16 z^{7}}}$

Passaggio 3.2

Scomponi $z^{6}$ da $16 z^{7}$ .

$20 \sqrt{\frac{z^{6} \cdot 1}{z^{6} (16 z)}}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune.

$20 \sqrt{\frac{z^{6} \cdot 1}{z^{6} (16 z)}}$

Passaggio 3.4

Riscrivi l'espressione.

$20 \sqrt{\frac{1}{16 z}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{1}{16 z}$ come ${(\frac{1}{2^{2}})}^{2} \frac{1}{z}$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $1$ .

$20 \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{16 z}}$

Passaggio 4.2

Scomponi la potenza perfetta ${(2^{2})}^{2}$ su $16 z$ .

$20 \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{{(2^{2})}^{2} z}}$

Passaggio 4.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} \cdot 1}{{(2^{2})}^{2} z}$ .

$20 \sqrt{{(\frac{1}{2^{2}})}^{2} \frac{1}{z}}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$20 (\frac{1}{2^{2}} \sqrt{\frac{1}{z}})$

Passaggio 6

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$20 (\frac{1}{4} \sqrt{\frac{1}{z}})$

Passaggio 7

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{z}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{z}}$ .

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{z}})$

Passaggio 8

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\sqrt{z}})$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{z}}$ per $\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}$ .

$20 (\frac{1}{4} (\frac{1}{\sqrt{z}} \cdot \frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}))$

Passaggio 10

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{z}}$ per $\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}$ .

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z} \sqrt{z}})$

Passaggio 10.2

Eleva $\sqrt{z}$ alla potenza di $1$ .

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{{\sqrt{z}}^{1} \sqrt{z}})$

Passaggio 10.3

Eleva $\sqrt{z}$ alla potenza di $1$ .

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{{\sqrt{z}}^{1} {\sqrt{z}}^{1}})$

Passaggio 10.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{{\sqrt{z}}^{1 + 1}})$

Passaggio 10.5

Somma $1$ e $1$ .

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{{\sqrt{z}}^{2}})$

Passaggio 10.6

Riscrivi ${\sqrt{z}}^{2}$ come $z$ .

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Passaggio 10.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{z}$ come $z^{\frac{1}{2}}$ .

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{{(z^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Passaggio 10.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{z^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Passaggio 10.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{z^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 10.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 10.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{z^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 10.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{z^{1}})$

Passaggio 10.6.5

Semplifica.

$20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{z}}{z})$

Passaggio 11

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{\sqrt{z}}{z}$ .

$20 \frac{\sqrt{z}}{4 z}$

Passaggio 12

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 12.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$4 (5) \frac{\sqrt{z}}{4 z}$

Passaggio 12.2

Scomponi $4$ da $4 z$ .

$4 (5) \frac{\sqrt{z}}{4 (z)}$

Passaggio 12.3

Elimina il fattore comune.

$4 \cdot 5 \frac{\sqrt{z}}{4 z}$

Passaggio 12.4

Riscrivi l'espressione.

$5 \frac{\sqrt{z}}{z}$

Passaggio 13

$5$ e $\frac{\sqrt{z}}{z}$ .

$\frac{5 \sqrt{z}}{z}$