Algebra Esempi

$e^{1} - e^{- 1}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica.

$e - e^{- 1}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$e - \frac{1}{e}$

Passaggio 2

Per scrivere $e$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{e}{e}$ .

$\frac{e e}{e} - \frac{1}{e}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{e e - 1}{e}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $e e$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $e$ alla potenza di $1$ .

$\frac{e^{1} e - 1}{e}$

Passaggio 4.1.2

Eleva $e$ alla potenza di $1$ .

$\frac{e^{1} e^{1} - 1}{e}$

Passaggio 4.1.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{e^{1 + 1} - 1}{e}$

Passaggio 4.1.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{e^{2} - 1}{e}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $e^{2} - 1$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{e^{2} - 1^{2}}{e}$

Passaggio 4.2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = e$ e $b = 1$ .

$\frac{(e + 1) (e - 1)}{e}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{(e + 1) (e - 1)}{e}$

Forma decimale:

$2.35040238 \dots$