Algebra Esempi

$9 {(3 + 4 x)}^{2} = 25$

Passaggio 1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 {(3 + 4 x)}^{2} = 25$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 {(3 + 4 x)}^{2} = 25$ .

$\frac{9 {(3 + 4 x)}^{2}}{9} = \frac{25}{9}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 {(3 + 4 x)}^{2}}{9} = \frac{25}{9}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi ${(3 + 4 x)}^{2}$ per $1$ .

${(3 + 4 x)}^{2} = \frac{25}{9}$

Passaggio 2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$3 + 4 x = \pm \sqrt{\frac{25}{9}}$

Passaggio 3

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{25}{9}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{25}{9}}$ come $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$ .

$3 + 4 x = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$3 + 4 x = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{9}}$

Passaggio 3.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$3 + 4 x = \pm \frac{5}{\sqrt{9}}$

Passaggio 3.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$3 + 4 x = \pm \frac{5}{\sqrt{3^{2}}}$

Passaggio 3.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$3 + 4 x = \pm \frac{5}{3}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$3 + 4 x = \frac{5}{3}$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = \frac{5}{3} - 3$

Passaggio 4.2.2

Per scrivere $- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$4 x = \frac{5}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.2.3

$- 3$ e $\frac{3}{3}$ .

$4 x = \frac{5}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$4 x = \frac{5 - 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$4 x = \frac{5 - 9}{3}$

Passaggio 4.2.5.2

Sottrai $9$ da $5$ .

$4 x = \frac{- 4}{3}$

Passaggio 4.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$4 x = - \frac{4}{3}$

Passaggio 4.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - \frac{4}{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - \frac{4}{3}$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{4}{3}}{4}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{4}{3}}{4}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \frac{4}{3}}{4}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Passaggio 4.3.3.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{3}$ nel numeratore.

$x = \frac{- 4}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Passaggio 4.3.3.2.2

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$x = \frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Passaggio 4.3.3.2.3

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Passaggio 4.3.3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 1}{3}$

Passaggio 4.3.3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{3}$

Passaggio 4.4

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$3 + 4 x = - \frac{5}{3}$

Passaggio 4.5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = - \frac{5}{3} - 3$

Passaggio 4.5.2

Per scrivere $- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$4 x = - \frac{5}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.5.3

$- 3$ e $\frac{3}{3}$ .

$4 x = - \frac{5}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.5.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$4 x = \frac{- 5 - 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.5.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.5.1

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$4 x = \frac{- 5 - 9}{3}$

Passaggio 4.5.5.2

Sottrai $9$ da $- 5$ .

$4 x = \frac{- 14}{3}$

Passaggio 4.5.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$4 x = - \frac{14}{3}$

Passaggio 4.6

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - \frac{14}{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - \frac{14}{3}$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{14}{3}}{4}$

Passaggio 4.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{14}{3}}{4}$

Passaggio 4.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \frac{14}{3}}{4}$

Passaggio 4.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - \frac{14}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Passaggio 4.6.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{14}{3}$ nel numeratore.

$x = \frac{- 14}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Passaggio 4.6.3.2.2

Scomponi $2$ da $- 14$ .

$x = \frac{2 (- 7)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Passaggio 4.6.3.2.3

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 7}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.6.3.2.4

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot - 7}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.6.3.2.5

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 7}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 4.6.3.3

Moltiplica $\frac{- 7}{3}$ per $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{- 7}{3 \cdot 2}$

Passaggio 4.6.3.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.3.4.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$x = \frac{- 7}{6}$

Passaggio 4.6.3.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{7}{6}$

Passaggio 4.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = - \frac{1}{3}, - \frac{7}{6}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{1}{3}, - \frac{7}{6}$

Forma decimale:

$x = - 0.\overline{3}, - 1.1\overline{6}$

Forma numero misto:

$x = - \frac{1}{3}, - 1 \frac{1}{6}$