Algebra Esempi

$\frac{11!}{2! 2! 2!}$

Passaggio 1

Moltiplica $2!$ per $2!$ .

$\frac{11!}{{2!}^{2} 2!}$

Passaggio 2

Moltiplica ${2!}^{2}$ per $2!$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ${2!}^{2}$ per $2!$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Eleva $2!$ alla potenza di $1$ .

$\frac{11!}{{2!}^{2} {2!}^{1}}$

Passaggio 2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{11!}{{2!}^{2 + 1}}$

Passaggio 2.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{11!}{{2!}^{3}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Espandi $11!$ in $11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $11$ per $10$ .

$\frac{110 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $110$ per $9$ .

$\frac{990 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $990$ per $8$ .

$\frac{7920 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $7920$ per $7$ .

$\frac{55440 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Passaggio 3.2.5

Moltiplica $55440$ per $6$ .

$\frac{332640 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Passaggio 3.2.6

Moltiplica $332640$ per $5$ .

$\frac{1663200 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Passaggio 3.2.7

Moltiplica $1663200$ per $4$ .

$\frac{6652800 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Passaggio 3.2.8

Moltiplica $6652800$ per $3$ .

$\frac{19958400 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Passaggio 3.2.9

Moltiplica $19958400$ per $2$ .

$\frac{39916800 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Passaggio 3.2.10

Moltiplica $39916800$ per $1$ .

$\frac{39916800}{{2!}^{3}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Espandi $2!$ in $2 \cdot 1$ .

$\frac{39916800}{{(2 \cdot 1)}^{3}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{39916800}{2^{3}}$

Passaggio 4.3

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{39916800}{8}$

Passaggio 5

Dividi $39916800$ per $8$ .

$4989600$