Algebra Esempi

$\sqrt{8 x y^{4}} \cdot \sqrt{2 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1

Riscrivi $8 x y^{4}$ come ${(2 y^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\sqrt{4 (2) x y^{4}} \cdot \sqrt{2 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x y^{4}} \cdot \sqrt{2 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x {(y^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{2 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.4

Sposta $x$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(y^{2})}^{2} x} \cdot \sqrt{2 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.5

Sposta $2$ .

$\sqrt{2^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{2 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $2^{2} {(y^{2})}^{2}$ come ${(2 y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 y^{2})}^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{2 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.7

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(2 y^{2})}^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{2 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2 y^{2} \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 3

Riscrivi $2 x^{2} y^{4}$ come ${(x y^{2})}^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2}$ .

$2 y^{2} \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2 x^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Sposta $2$ .

$2 y^{2} \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $x^{2} {(y^{2})}^{2}$ come ${(x y^{2})}^{2}$ .

$2 y^{2} \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{{(x y^{2})}^{2} \cdot 2}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$2 y^{2} \sqrt{2 x} \cdot (x y^{2} \sqrt{2})$

Passaggio 5

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $y^{2}$ .

$2 (y^{2} y^{2}) \sqrt{2 x} \cdot (x \sqrt{2})$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 y^{2 + 2} \sqrt{2 x} \cdot (x \sqrt{2})$

Passaggio 5.3

Somma $2$ e $2$ .

$2 y^{4} \sqrt{2 x} \cdot (x \sqrt{2})$

Passaggio 6

Moltiplica $2 y^{4} \sqrt{2 x} (x \sqrt{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 y^{4} (x \sqrt{2 x \cdot 2})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$2 y^{4} (x \sqrt{4 x})$

Passaggio 7

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 y^{4} (x \sqrt{2^{2} x})$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$2 y^{4} (x (2 \sqrt{x}))$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 9.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 y^{4} (2 x \sqrt{x})$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 y^{4} x \sqrt{x}$