Algebra Esempi

$f (x) = 2 x^{3} + 8$ $h (x) = \sqrt[3]{12 - 5 x}$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (h (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (\sqrt[3]{12 - 5 x})$ sostituendo il valore di $h$ in $f$ .

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 {(\sqrt[3]{12 - 5 x})}^{3} + 8$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{12 - 5 x}}^{3}$ come $12 - 5 x$ .

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Passaggio 3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{12 - 5 x}$ come ${(12 - 5 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 {({(12 - 5 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 8$

Passaggio 3.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 {(12 - 5 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 8$

Passaggio 3.1.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 {(12 - 5 x)}^{\frac{3}{3}} + 8$

Passaggio 3.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 {(12 - 5 x)}^{\frac{3}{3}} + 8$

Passaggio 3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 (12 - 5 x) + 8$

Passaggio 3.1.5

Semplifica.

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 (12 - 5 x) + 8$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 2 \cdot 12 + 2 (- 5 x) + 8$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2$ per $12$ .

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 24 + 2 (- 5 x) + 8$

Passaggio 3.4

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = 24 - 10 x + 8$

Passaggio 4

Somma $24$ e $8$ .

$f (\sqrt[3]{12 - 5 x}) = - 10 x + 32$