Algebra Esempi

$x {(x + 1)}^{3}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

$x (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $3$ per $1$ .

$x (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Passaggio 2.1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3})$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$x (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3})$

Passaggio 2.1.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x^{3} + x (3 x^{2}) + x (3 x) + x \cdot 1$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{1} x^{3} + x (3 x^{2}) + x (3 x) + x \cdot 1$

Passaggio 3.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{1 + 3} + x (3 x^{2}) + x (3 x) + x \cdot 1$

Passaggio 3.1.2

Somma $1$ e $3$ .

$x^{4} + x (3 x^{2}) + x (3 x) + x \cdot 1$

Passaggio 3.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{4} + 3 x \cdot x^{2} + x (3 x) + x \cdot 1$

Passaggio 3.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{4} + 3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot x + x \cdot 1$

Passaggio 3.4

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{4} + 3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot x + x$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{4} + 3 (x^{2} x) + 3 x \cdot x + x$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{4} + 3 (x^{2} x^{1}) + 3 x \cdot x + x$

Passaggio 4.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{4} + 3 x^{2 + 1} + 3 x \cdot x + x$

Passaggio 4.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$x^{4} + 3 x^{3} + 3 x \cdot x + x$

Passaggio 4.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sposta $x$ .

$x^{4} + 3 x^{3} + 3 (x \cdot x) + x$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{4} + 3 x^{3} + 3 x^{2} + x$