Algebra Esempi

$f (x) = \frac{{(x + 4)}^{2} (x - 2)}{2 {(x - 1)}^{2} (x - 3)}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{{(x + 4)}^{2} (x - 2)}{2 {(x - 1)}^{2} (x - 3)}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Poni il numeratore uguale a zero.

${(x + 4)}^{2} (x - 2) = 0$

Passaggio 1.2.2

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

${(x + 4)}^{2} = 0$

$x - 2 = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Imposta ${(x + 4)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Imposta ${(x + 4)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x + 4)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.2.2.2

Risolvi ${(x + 4)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.2.1

Poni $x + 4$ uguale a $0$ .

$x + 4 = 0$

Passaggio 1.2.2.2.2.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 4$

Passaggio 1.2.2.3

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 1.2.2.3.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 1.2.2.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono ${(x + 4)}^{2} (x - 2) = 0$ vera.

$x = - 4, 2$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- 4, 0), (2, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{{((0) + 4)}^{2} ((0) - 2)}{2 {((0) - 1)}^{2} ((0) - 3)}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{{(0 + 4)}^{2} ((0) - 2)}{2 {((0) - 1)}^{2} ((0) - 3)}$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{{(0 + 4)}^{2} (0 - 2)}{2 {((0) - 1)}^{2} ((0) - 3)}$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{{(0 + 4)}^{2} (0 - 2)}{2 {(0 - 1)}^{2} ((0) - 3)}$

Passaggio 2.2.4

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{{(0 + 4)}^{2} (0 - 2)}{2 {(0 - 1)}^{2} (0 - 3)}$

Passaggio 2.2.5

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{{((0) + 4)}^{2} ((0) - 2)}{2 {((0) - 1)}^{2} ((0) - 3)}$

Passaggio 2.2.6

Semplifica $\frac{{((0) + 4)}^{2} ((0) - 2)}{2 {((0) - 1)}^{2} ((0) - 3)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1.1

Elimina il fattore comune di $(0) - 2$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1.1.1

Scomponi $2$ da ${((0) + 4)}^{2} ((0) - 2)$ .

$y = \frac{2 ({((0) + 4)}^{2} (0 - 1))}{2 {((0) - 1)}^{2} ((0) - 3)}$

Passaggio 2.2.6.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 {((0) - 1)}^{2} ((0) - 3)$ .

$y = \frac{2 ({((0) + 4)}^{2} (0 - 1))}{2 ({((0) - 1)}^{2} ((0) - 3))}$

Passaggio 2.2.6.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 ({((0) + 4)}^{2} (0 - 1))}{2 ({((0) - 1)}^{2} ((0) - 3))}$

Passaggio 2.2.6.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{{((0) + 4)}^{2} (0 - 1)}{{((0) - 1)}^{2} ((0) - 3)}$

Passaggio 2.2.6.1.2

Elimina il fattore comune di $0 - 1$ e ${((0) - 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1.2.1

Riordina i termini.

$y = \frac{{((0) + 4)}^{2} (0 - 1)}{{(0 - 1)}^{2} ((0) - 3)}$

Passaggio 2.2.6.1.2.2

Scomponi $0 - 1$ da ${((0) + 4)}^{2} (0 - 1)$ .

$y = \frac{(0 - 1) {((0) + 4)}^{2}}{{(0 - 1)}^{2} ((0) - 3)}$

Passaggio 2.2.6.1.2.3

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1.2.3.1

Scomponi $0 - 1$ da ${(0 - 1)}^{2} ((0) - 3)$ .

$y = \frac{(0 - 1) {((0) + 4)}^{2}}{(0 - 1) ((0 - 1) ((0) - 3))}$

Passaggio 2.2.6.1.2.3.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{(0 - 1) {((0) + 4)}^{2}}{(0 - 1) ((0 - 1) ((0) - 3))}$

Passaggio 2.2.6.1.2.3.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{{((0) + 4)}^{2}}{(0 - 1) ((0) - 3)}$

Passaggio 2.2.6.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.2.1

Somma $0$ e $4$ .

$y = \frac{4^{2}}{(0 - 1) (0 - 3)}$

Passaggio 2.2.6.2.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{16}{(0 - 1) (0 - 3)}$

Passaggio 2.2.6.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.3.1

Sottrai $1$ da $0$ .

$y = \frac{16}{- 1 (0 - 3)}$

Passaggio 2.2.6.3.2

Sottrai $3$ da $0$ .

$y = \frac{16}{- 1 \cdot - 3}$

Passaggio 2.2.6.4

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$y = \frac{16}{3}$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, \frac{16}{3})$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(- 4, 0), (2, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, \frac{16}{3})$

Passaggio 4