Algebra Esempi

$x - 1 = \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x + 2}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x + 2} + 1$

Passaggio 1.2

Scomponi $x^{2} - 4 x + 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $3$ e la cui somma è $- 4$ .

$- 3, - 1$

Passaggio 1.2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$x = \frac{(x - 3) (x - 1)}{x + 2} + 1$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, x + 2, 1$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$1, x + 2, 1$

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x + 2$

Passaggio 3

Moltiplica per $x + 2$ ciascun termine in $x = \frac{(x - 3) (x - 1)}{x + 2} + 1$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $x = \frac{(x - 3) (x - 1)}{x + 2} + 1$ per $x + 2$ .

$x (x + 2) = \frac{(x - 3) (x - 1)}{x + 2} (x + 2) + 1 (x + 2)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 2 = \frac{(x - 3) (x - 1)}{x + 2} (x + 2) + 1 (x + 2)$

Passaggio 3.2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 = \frac{(x - 3) (x - 1)}{x + 2} (x + 2) + 1 (x + 2)$

Passaggio 3.2.2.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + 2 x = \frac{(x - 3) (x - 1)}{x + 2} (x + 2) + 1 (x + 2)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

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Passaggio 3.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + 2 x = \frac{(x - 3) (x - 1)}{x + 2} (x + 2) + 1 (x + 2)$

Passaggio 3.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + 2 x = (x - 3) (x - 1) + 1 (x + 2)$

Passaggio 3.3.1.2

Espandi $(x - 3) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + 2 x = x (x - 1) - 3 (x - 1) + 1 (x + 2)$

Passaggio 3.3.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + 2 x = x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 (x - 1) + 1 (x + 2)$

Passaggio 3.3.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + 2 x = x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1 + 1 (x + 2)$

Passaggio 3.3.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.3.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + 2 x = x^{2} + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1 + 1 (x + 2)$

Passaggio 3.3.1.3.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + 2 x = x^{2} - 1 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 1 + 1 (x + 2)$

Passaggio 3.3.1.3.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x^{2} + 2 x = x^{2} - x - 3 x - 3 \cdot - 1 + 1 (x + 2)$

Passaggio 3.3.1.3.1.4

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$x^{2} + 2 x = x^{2} - x - 3 x + 3 + 1 (x + 2)$

Passaggio 3.3.1.3.2

Sottrai $3 x$ da $- x$ .

$x^{2} + 2 x = x^{2} - 4 x + 3 + 1 (x + 2)$

Passaggio 3.3.1.4

Moltiplica $x + 2$ per $1$ .

$x^{2} + 2 x = x^{2} - 4 x + 3 + x + 2$

Passaggio 3.3.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Somma $- 4 x$ e $x$ .

$x^{2} + 2 x = x^{2} - 3 x + 3 + 2$

Passaggio 3.3.2.2

Somma $3$ e $2$ .

$x^{2} + 2 x = x^{2} - 3 x + 5$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 4.1.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 2 x - x^{2} = - 3 x + 5$

Passaggio 4.1.2

Somma $3 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 2 x - x^{2} + 3 x = 5$

Passaggio 4.1.3

Combina i termini opposti in $x^{2} + 2 x - x^{2} + 3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$2 x + 0 + 3 x = 5$

Passaggio 4.1.3.2

Somma $2 x$ e $0$ .

$2 x + 3 x = 5$

Passaggio 4.1.4

Somma $2 x$ e $3 x$ .

$5 x = 5$

Passaggio 4.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 5$ e semplifica.

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Passaggio 4.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{5}{5}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $5$ per $5$ .

$x = 1$