Algebra Esempi

${(x - 3 y)}^{2} - {(y - x)}^{2}$

Passaggio 1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x - 3 y$ e $b = y - x$ .

$(x - 3 y + y - x) (x - 3 y - (y - x))$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $x$ da $x$ .

$(- 3 y + y + 0) (x - 3 y - (y - x))$

Passaggio 2.2

Somma $- 3 y + y$ e $0$ .

$(- 3 y + y) (x - 3 y - (y - x))$

Passaggio 2.3

Somma $- 3 y$ e $y$ .

$- 2 y (x - 3 y - (y - x))$

Passaggio 2.4

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 y (x - 3 y - y - - x)$

Passaggio 2.5

Moltiplica $- - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 2 y (x - 3 y - y + 1 x)$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$- 2 y (x - 3 y - y + x)$

Passaggio 2.6

Somma $x$ e $x$ .

$- 2 y (2 x - 3 y - y)$

Passaggio 2.7

Sottrai $y$ da $- 3 y$ .

$- 2 y (2 x - 4 y)$

Passaggio 2.8

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Scomponi $2$ da $2 x - 4 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$- 2 y (2 (x) - 4 y)$

Passaggio 2.8.1.2

Scomponi $2$ da $- 4 y$ .

$- 2 y (2 (x) + 2 (- 2 y))$

Passaggio 2.8.1.3

Scomponi $2$ da $2 (x) + 2 (- 2 y)$ .

$- 2 y (2 (x - 2 y))$

Passaggio 2.8.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- 2 y \cdot 2 (x - 2 y)$

Passaggio 2.9

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$- 4 y (x - 2 y)$