Algebra Esempi

$\frac{c^{2} - 1}{c^{4} - 1} \div \frac{c + 1}{c^{2} + 1}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{c^{2} - 1}{c^{4} - 1} \cdot \frac{c^{2} + 1}{c + 1}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{c^{2} - 1^{2}}{c^{4} - 1} \cdot \frac{c^{2} + 1}{c + 1}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = c$ e $b = 1$ .

$\frac{(c + 1) (c - 1)}{c^{4} - 1} \cdot \frac{c^{2} + 1}{c + 1}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $c^{4}$ come ${(c^{2})}^{2}$ .

$\frac{(c + 1) (c - 1)}{{(c^{2})}^{2} - 1} \cdot \frac{c^{2} + 1}{c + 1}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{(c + 1) (c - 1)}{{(c^{2})}^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{c^{2} + 1}{c + 1}$

Passaggio 3.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = c^{2}$ e $b = 1$ .

$\frac{(c + 1) (c - 1)}{(c^{2} + 1) (c^{2} - 1)} \cdot \frac{c^{2} + 1}{c + 1}$

Passaggio 3.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{(c + 1) (c - 1)}{(c^{2} + 1) (c^{2} - 1^{2})} \cdot \frac{c^{2} + 1}{c + 1}$

Passaggio 3.4.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = c$ e $b = 1$ .

$\frac{(c + 1) (c - 1)}{(c^{2} + 1) (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{c^{2} + 1}{c + 1}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $c + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(c + 1) (c - 1)}{(c^{2} + 1) (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{c^{2} + 1}{c + 1}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{c - 1}{(c^{2} + 1) (c + 1) (c - 1)} (c^{2} + 1)$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $c^{2} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $c^{2} + 1$ da $(c^{2} + 1) (c + 1) (c - 1)$ .

$\frac{c - 1}{(c^{2} + 1) ((c + 1) (c - 1))} (c^{2} + 1)$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{c - 1}{(c^{2} + 1) ((c + 1) (c - 1))} (c^{2} + 1)$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{c - 1}{(c + 1) (c - 1)}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $c - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{c - 1}{(c + 1) (c - 1)}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{c + 1}$