Algebra Esempi

$\frac{\frac{2}{x - 1} + \frac{2}{x - 3}}{- \frac{3}{x - 1} - \frac{3}{x - 3}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $(x - 1) (x - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{\frac{2}{x - 1} + \frac{2}{x - 3}}{- \frac{3}{x - 1} - \frac{3}{x - 3}}$ per $\frac{(x - 1) (x - 3)}{(x - 1) (x - 3)}$ .

$\frac{(x - 1) (x - 3)}{(x - 1) (x - 3)} \cdot \frac{\frac{2}{x - 1} + \frac{2}{x - 3}}{- \frac{3}{x - 1} - \frac{3}{x - 3}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{(x - 1) (x - 3) (\frac{2}{x - 1} + \frac{2}{x - 3})}{(x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 1} - \frac{3}{x - 3})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x - 1) (x - 3) \frac{2}{x - 1} + (x - 1) (x - 3) \frac{2}{x - 3}}{(x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 1}) + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 1) (x - 3) \frac{2}{x - 1} + (x - 1) (x - 3) \frac{2}{x - 3}}{(x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 1}) + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) (x - 3) \frac{2}{x - 3}}{(x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 1}) + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $x - 3$ da $(x - 1) (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 3) (x - 1) \frac{2}{x - 3}}{(x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 1}) + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 3) (x - 1) \frac{2}{x - 3}}{(x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 1}) + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 1}) + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{x - 1}$ nel numeratore.

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 1) (x - 3) \frac{- 3}{x - 1} + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 1) (x - 3) \frac{- 3}{x - 1} + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $x - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{x - 3}$ nel numeratore.

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) (x - 3) \frac{- 3}{x - 3}}$

Passaggio 3.4.2

Scomponi $x - 3$ da $(x - 1) (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 3) (x - 1) \frac{- 3}{x - 3}}$

Passaggio 3.4.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 3) (x - 1) \frac{- 3}{x - 3}}$

Passaggio 3.4.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $(x - 3) \cdot 2 + (x - 1) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $2$ da $(x - 3) \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot (x - 3) + (x - 1) \cdot 2}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $2$ da $(x - 1) \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot (x - 3) + 2 \cdot (x - 1)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $2$ da $2 \cdot (x - 3) + 2 \cdot (x - 1)$ .

$\frac{2 (x - 3 + x - 1)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

Passaggio 4.2

Somma $x$ e $x$ .

$\frac{2 (2 x - 3 - 1)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

Passaggio 4.3

Sottrai $1$ da $- 3$ .

$\frac{2 (2 x - 4)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

Passaggio 4.4

Scomponi $2$ da $2 x - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{2 (2 (x) - 4)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

Passaggio 4.4.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$\frac{2 (2 x + 2 \cdot - 2)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

Passaggio 4.4.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{2 (2 (x - 2))}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

$\frac{2 \cdot 2 (x - 2)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4 (x - 2)}{(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $3$ da $(x - 3) \cdot - 3 + (x - 1) \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $3$ da $(x - 3) \cdot - 3$ .

$\frac{4 (x - 2)}{3 ((x - 3) \cdot - 1) + (x - 1) \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $3$ da $(x - 1) \cdot - 3$ .

$\frac{4 (x - 2)}{3 ((x - 3) \cdot - 1) + 3 ((x - 1) \cdot - 1)}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $3$ da $3 ((x - 3) \cdot - 1) + 3 ((x - 1) \cdot - 1)$ .

$\frac{4 (x - 2)}{3 ((x - 3) \cdot - 1 + (x - 1) \cdot - 1)}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 (x - 2)}{3 (x \cdot - 1 - 3 \cdot - 1 + (x - 1) \cdot - 1)}$

Passaggio 5.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- 1 \cdot x - 3 \cdot - 1 + (x - 1) \cdot - 1)}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- 1 \cdot x + 3 + (x - 1) \cdot - 1)}$

Passaggio 5.5

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- x + 3 + (x - 1) \cdot - 1)}$

Passaggio 5.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- x + 3 + x \cdot - 1 - 1 \cdot - 1)}$

Passaggio 5.7

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- x + 3 - 1 \cdot x - 1 \cdot - 1)}$

Passaggio 5.8

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- x + 3 - 1 \cdot x + 1)}$

Passaggio 5.9

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- x + 3 - x + 1)}$

Passaggio 5.10

Sottrai $x$ da $- x$ .

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- 2 x + 3 + 1)}$

Passaggio 5.11

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{4 (x - 2)}{3 (- 2 x + 4)}$

Passaggio 5.12

Scomponi $2$ da $- 2 x + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.12.1

Scomponi $2$ da $- 2 x$ .

$\frac{4 (x - 2)}{3 (2 (- x) + 4)}$

Passaggio 5.12.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{4 (x - 2)}{3 (2 (- x) + 2 (2))}$

Passaggio 5.12.3

Scomponi $2$ da $2 (- x) + 2 (2)$ .

$\frac{4 (x - 2)}{3 (2 (- x + 2))}$

$\frac{4 (x - 2)}{3 \cdot 2 (- x + 2)}$

Passaggio 5.13

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{4 (x - 2)}{6 (- x + 2)}$

Passaggio 6

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $2$ da $4 (x - 2)$ .

$\frac{2 (2 (x - 2))}{6 (- x + 2)}$

Passaggio 6.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Scomponi $2$ da $6 (- x + 2)$ .

$\frac{2 (2 (x - 2))}{2 (3 (- x + 2))}$

Passaggio 6.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 (x - 2))}{2 (3 (- x + 2))}$

Passaggio 6.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (x - 2)}{3 (- x + 2)}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $x - 2$ e $- x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$\frac{2 (- 1 (- x) - 2)}{3 (- x + 2)}$

Passaggio 6.2.2

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$\frac{2 (- 1 (- x) - 1 (2))}{3 (- x + 2)}$

Passaggio 6.2.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$\frac{2 (- 1 (- x + 2))}{3 (- x + 2)}$

Passaggio 6.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- 1 (- x + 2))}{3 (- x + 2)}$

Passaggio 6.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{3}$

Passaggio 7

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{- 2}{3}$

Passaggio 8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2}{3}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{2}{3}$

Forma decimale:

$- 0.\overline{6}$