Algebra Esempi

$y = a {(0.5)}^{\frac{t}{h}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $a \cdot {0.5}^{\frac{t}{h}} = y$ .

$a \cdot {0.5}^{\frac{t}{h}} = y$

Passaggio 2

Dividi per $a$ ciascun termine in $a \cdot {0.5}^{\frac{t}{h}} = y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $a$ ciascun termine in $a \cdot {0.5}^{\frac{t}{h}} = y$ .

$\frac{a \cdot {0.5}^{\frac{t}{h}}}{a} = \frac{y}{a}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a \cdot {0.5}^{\frac{t}{h}}}{a} = \frac{y}{a}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi ${0.5}^{\frac{t}{h}}$ per $1$ .

${0.5}^{\frac{t}{h}} = \frac{y}{a}$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln ({0.5}^{\frac{t}{h}}) = \ln (\frac{y}{a})$

Passaggio 4

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Espandi $\ln ({0.5}^{\frac{t}{h}})$ spostando $\frac{t}{h}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{t}{h} \ln (0.5) = \ln (\frac{y}{a})$

Passaggio 4.2

$\frac{t}{h}$ e $\ln (0.5)$ .

$\frac{t \ln (0.5)}{h} = \ln (\frac{y}{a})$

Passaggio 5

Moltiplica ogni lato per $h$ .

$\frac{t \ln (0.5)}{h} h = \ln (\frac{y}{a}) h$

Passaggio 6

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{t \ln (0.5)}{h} h = \ln (\frac{y}{a}) h$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi l'espressione.

$t \ln (0.5) = \ln (\frac{y}{a}) h$

Passaggio 7

Dividi per $\ln (0.5)$ ciascun termine in $t \ln (0.5) = \ln (\frac{y}{a}) h$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi per $\ln (0.5)$ ciascun termine in $t \ln (0.5) = \ln (\frac{y}{a}) h$ .

$\frac{t \ln (0.5)}{\ln (0.5)} = \frac{\ln (\frac{y}{a}) h}{\ln (0.5)}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (0.5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{t \ln (0.5)}{\ln (0.5)} = \frac{\ln (\frac{y}{a}) h}{\ln (0.5)}$

Passaggio 7.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{y}{a}) h}{\ln (0.5)}$