Algebra Esempi

$f (x) = \sqrt{4 x + 1} - 4$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \sqrt{4 x + 1} - 4$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt{4 x + 1} - 4 = 0$ .

$\sqrt{4 x + 1} - 4 = 0$

Passaggio 1.2.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{4 x + 1} = 4$

Passaggio 1.2.3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{4 x + 1}}^{2} = 4^{2}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{4 x + 1}$ come ${(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Passaggio 1.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Semplifica ${({(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(4 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(4 x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(4 x + 1)}^{1} = 4^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.2

Semplifica.

$4 x + 1 = 4^{2}$

Passaggio 1.2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.3.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$4 x + 1 = 16$

Passaggio 1.2.5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 16 - 1$

Passaggio 1.2.5.1.2

Sottrai $1$ da $16$ .

$4 x = 15$

Passaggio 1.2.5.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 15$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 15$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{15}{4}$

Passaggio 1.2.5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{15}{4}$

Passaggio 1.2.5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{15}{4}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\frac{15}{4}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \sqrt{4 (0) + 1} - 4$

Passaggio 2.2

Semplifica $\sqrt{4 (0) + 1} - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $4$ per $0$ .

$y = \sqrt{0 + 1} - 4$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $0$ e $1$ .

$y = \sqrt{1} - 4$

Passaggio 2.2.1.3

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$y = 1 - 4$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $4$ da $1$ .

$y = - 3$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - 3)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(\frac{15}{4}, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, - 3)$

Passaggio 4