Algebra Esempi

$- 13 x^{3} + 36 x + x^{5}$

Passaggio 1

Scomponi $x$ da $- 13 x^{3} + 36 x + x^{5}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $- 13 x^{3}$ .

$x (- 13 x^{2}) + 36 x + x^{5}$

Passaggio 1.2

Scomponi $x$ da $36 x$ .

$x (- 13 x^{2}) + x \cdot 36 + x^{5}$

Passaggio 1.3

Scomponi $x$ da $x^{5}$ .

$x (- 13 x^{2}) + x \cdot 36 + x \cdot x^{4}$

Passaggio 1.4

Scomponi $x$ da $x (- 13 x^{2}) + x \cdot 36$ .

$x (- 13 x^{2} + 36) + x \cdot x^{4}$

Passaggio 1.5

Scomponi $x$ da $x (- 13 x^{2} + 36) + x \cdot x^{4}$ .

$x (- 13 x^{2} + 36 + x^{4})$

Passaggio 2

Riscrivi il termine centrale.

$x (- 13 x^{2} + 2 \cdot 6 x^{2} - 25 x^{2} + x^{4})$

Passaggio 3

Rimetti in ordine i termini.

$x (- 13 x^{2} + 2 \cdot 6 x^{2} + x^{4} - 25 x^{2})$

Passaggio 4

Scomponi i primi tre termini con la regola dei quadrati perfetti.

$x ({(6 + x^{2})}^{2} - 25 x^{2})$

Passaggio 5

Riscrivi $25 x^{2}$ come ${(5 x)}^{2}$ .

$x ({(6 + x^{2})}^{2} - {(5 x)}^{2})$

Passaggio 6

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 6 + x^{2}$ e $b = 5 x$ .

$x ((6 + x^{2} + 5 x) (6 + x^{2} - (5 x)))$

Passaggio 7

Scomponi.

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Passaggio 7.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Scomponi $6 + x^{2} + 5 x$ usando il metodo AC.

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Passaggio 7.1.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $6$ e la cui somma è $5$ .

$2, 3$

Passaggio 7.1.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$x ((x + 2) (x + 3) (6 + x^{2} - (5 x)))$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$x ((x + 2) (x + 3) (6 + x^{2} - 5 x))$

Passaggio 7.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x (x + 2) (x + 3) (6 + x^{2} - 5 x)$

Passaggio 8

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $6 + x^{2} - 5 x$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $6$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 3, - 2$

Passaggio 8.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$x (x + 2) (x + 3) ((x - 3) (x - 2))$

Passaggio 8.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x (x + 2) (x + 3) (x - 3) (x - 2)$