Algebra Esempi

$(4 x - 1) (5 x + 4) - 20 x^{2} = 18$

Passaggio 1

Semplifica $(4 x - 1) (5 x + 4) - 20 x^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Espandi $(4 x - 1) (5 x + 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x (5 x + 4) - 1 (5 x + 4) - 20 x^{2} = 18$

Passaggio 1.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 x (5 x) + 4 x \cdot 4 - 1 (5 x + 4) - 20 x^{2} = 18$

Passaggio 1.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 x (5 x) + 4 x \cdot 4 - 1 (5 x) - 1 \cdot 4 - 20 x^{2} = 18$

Passaggio 1.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \cdot 5 x \cdot x + 4 x \cdot 4 - 1 (5 x) - 1 \cdot 4 - 20 x^{2} = 18$

Passaggio 1.1.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.2.1.2.1

Sposta $x$ .

$4 \cdot 5 (x \cdot x) + 4 x \cdot 4 - 1 (5 x) - 1 \cdot 4 - 20 x^{2} = 18$

Passaggio 1.1.2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 \cdot 5 x^{2} + 4 x \cdot 4 - 1 (5 x) - 1 \cdot 4 - 20 x^{2} = 18$

Passaggio 1.1.2.1.3

Moltiplica $4$ per $5$ .

$20 x^{2} + 4 x \cdot 4 - 1 (5 x) - 1 \cdot 4 - 20 x^{2} = 18$

Passaggio 1.1.2.1.4

Moltiplica $4$ per $4$ .

$20 x^{2} + 16 x - 1 (5 x) - 1 \cdot 4 - 20 x^{2} = 18$

Passaggio 1.1.2.1.5

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$20 x^{2} + 16 x - 5 x - 1 \cdot 4 - 20 x^{2} = 18$

Passaggio 1.1.2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$20 x^{2} + 16 x - 5 x - 4 - 20 x^{2} = 18$

Passaggio 1.1.2.2

Sottrai $5 x$ da $16 x$ .

$20 x^{2} + 11 x - 4 - 20 x^{2} = 18$

Passaggio 1.2

Combina i termini opposti in $20 x^{2} + 11 x - 4 - 20 x^{2}$ .

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Passaggio 1.2.1

Sottrai $20 x^{2}$ da $20 x^{2}$ .

$11 x - 4 + 0 = 18$

Passaggio 1.2.2

Somma $11 x - 4$ e $0$ .

$11 x - 4 = 18$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$11 x = 18 + 4$

Passaggio 2.2

Somma $18$ e $4$ .

$11 x = 22$

Passaggio 3

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 x = 22$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 x = 22$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{22}{11}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $11$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{11 x}{11} = \frac{22}{11}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{22}{11}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $22$ per $11$ .

$x = 2$