Algebra Esempi

$\sqrt{48 y} = x$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x = \sqrt{48 y}$ .

$x = \sqrt{48 y}$

Passaggio 2

Semplifica $\sqrt{48 y}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $48 y$ come ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $16$ da $48$ .

$x = \sqrt{16 (3) y}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \sqrt{4^{2} \cdot 3 y}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 y}$

Passaggio 2.1.4

Aggiungi le parentesi.

$x = \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 y)}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = 2^{2} \sqrt{3 y}$

Passaggio 2.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = 4 \sqrt{3 y}$

Passaggio 3

Il dominio in termini di $y$ è composto solo da valori $y$ che rendono il radicando non negativo.

$[0, \infty)$

${y | y \geq 0}$

Passaggio 4

Per trovare il punto finale dell'espressione radicale, sostituisci il valore $y$ $0$ , che è il valore minimo nel dominio, in $f (y) = 4 \sqrt{3 y}$ .

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Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $y$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = 4 \sqrt{3 (0)}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $3$ per $0$ .

$f (0) = 4 \sqrt{0}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$f (0) = 4 \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 4.2.3

Moltiplica per zero.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$f (0) = 4 \cdot 0$

Passaggio 4.2.3.2

Moltiplica $4$ per $0$ .

$f (0) = 0$

Passaggio 4.2.4

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 5

Il punto finale dell'espressione radicale è $(0, 0)$ .

$(0, 0)$

Passaggio 6

Seleziona alcuni valori $y$ dal dominio. Sarebbe più utile selezionare i valori in modo che si trovino vicino al valore $y$ del punto finale dell'espressione radicale.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci il valore $1$ di $y$ in $4 \sqrt{3 y}$ . In questo caso, il punto è $(6.93, 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sostituisci la variabile $y$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = 4 \sqrt{3 (1)}$

Passaggio 6.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $3$ per $1$ .

$f (1) = 4 \sqrt{3}$

Passaggio 6.1.2.2

La risposta finale è $4 \sqrt{3}$ .

$y = 4 \sqrt{3}$

Passaggio 6.2

Sostituisci il valore $2$ di $y$ in $4 \sqrt{3 y}$ . In questo caso, il punto è $(9.8, 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sostituisci la variabile $y$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = 4 \sqrt{3 (2)}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$f (2) = 4 \sqrt{6}$

Passaggio 6.2.2.2

La risposta finale è $4 \sqrt{6}$ .

$y = 4 \sqrt{6}$

Passaggio 6.3

La radice quadrata può essere rappresentata graficamente usando i punti attorno al vertice $(0, 0), (6.93, 1), (9.8, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 6.93 & 1 \\ 9.8 & 2 \end{array}$

Passaggio 7