Algebra Esempi

$\frac{5}{2 n^{2} - 2 n} + \frac{3 n}{3}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2 n$ da $2 n^{2} - 2 n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $2 n$ da $2 n^{2}$ .

$\frac{5}{2 n (n) - 2 n} + \frac{3 n}{3}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2 n$ da $- 2 n$ .

$\frac{5}{2 n (n) + 2 n (- 1)} + \frac{3 n}{3}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $2 n$ da $2 n (n) + 2 n (- 1)$ .

$\frac{5}{2 n (n - 1)} + \frac{3 n}{3}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{2 n (n - 1)} + \frac{3 n}{3}$

Passaggio 1.2.2

Dividi $n$ per $1$ .

$\frac{5}{2 n (n - 1)} + n$

Passaggio 2

Per scrivere $n$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 n (n - 1)}{2 n (n - 1)}$ .

$\frac{5}{2 n (n - 1)} + n \cdot \frac{2 n (n - 1)}{2 n (n - 1)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$n$ e $\frac{2 n (n - 1)}{2 n (n - 1)}$ .

$\frac{5}{2 n (n - 1)} + \frac{n (2 n (n - 1))}{2 n (n - 1)}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 + n (2 n (n - 1))}{2 n (n - 1)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{5 + 2 n (n (n - 1))}{2 n (n - 1)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $n$ per $n$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.2.1

Sposta $n$ .

$\frac{5 + 2 (n \cdot n) (n - 1)}{2 n (n - 1)}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $n$ per $n$ .

$\frac{5 + 2 n^{2} (n - 1)}{2 n (n - 1)}$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 + 2 n^{2} n + 2 n^{2} \cdot - 1}{2 n (n - 1)}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $n^{2}$ per $n$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.4.1

Sposta $n$ .

$\frac{5 + 2 (n \cdot n^{2}) + 2 n^{2} \cdot - 1}{2 n (n - 1)}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $n$ per $n^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 + 2 (n^{1} n^{2}) + 2 n^{2} \cdot - 1}{2 n (n - 1)}$

Passaggio 4.4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 + 2 n^{1 + 2} + 2 n^{2} \cdot - 1}{2 n (n - 1)}$

Passaggio 4.4.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{5 + 2 n^{3} + 2 n^{2} \cdot - 1}{2 n (n - 1)}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{5 + 2 n^{3} - 2 n^{2}}{2 n (n - 1)}$

Passaggio 4.6

Riordina i termini.

$\frac{2 n^{3} - 2 n^{2} + 5}{2 n (n - 1)}$