Algebra Esempi

$f (x) = \frac{1}{- 10 x - 7}$ , $g (x) = \frac{1}{- 6 x + 5}$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (g (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (\frac{1}{- 6 x + 5})$ sostituendo il valore di $g$ in $f$ .

$f (\frac{1}{- 6 x + 5}) = \frac{1}{- 10 \frac{1}{- 6 x + 5} - 7}$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{1}{- 6 x + 5}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$- 6 x + 5 = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 x = - 5$

Passaggio 4.2

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 x = - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 x = - 5$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 5}{- 6}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 5}{- 6}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 6}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{5}{6}$

Passaggio 5

Imposta il denominatore in $\frac{1}{- 10 \frac{1}{- 6 x + 5} - 7}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$- 10 \frac{1}{- 6 x + 5} - 7 = 0$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica $- 10 \frac{1}{- 6 x + 5} - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

$- 10$ e $\frac{1}{- 6 x + 5}$ .

$\frac{- 10}{- 6 x + 5} - 7 = 0$

Passaggio 6.1.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{10}{- 6 x + 5} - 7 = 0$

Passaggio 6.1.2

Per scrivere $- 7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{- 6 x + 5}{- 6 x + 5}$ .

$- \frac{10}{- 6 x + 5} - 7 \cdot \frac{- 6 x + 5}{- 6 x + 5} = 0$

Passaggio 6.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.1

$- 7$ e $\frac{- 6 x + 5}{- 6 x + 5}$ .

$- \frac{10}{- 6 x + 5} + \frac{- 7 (- 6 x + 5)}{- 6 x + 5} = 0$

Passaggio 6.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 10 - 7 (- 6 x + 5)}{- 6 x + 5} = 0$

Passaggio 6.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Scomponi $- 1$ da $- 10 - 7 (- 6 x + 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1.1

Riordina $- 10$ e $- 7 (- 6 x + 5)$ .

$\frac{- 7 (- 6 x + 5) - 10}{- 6 x + 5} = 0$

Passaggio 6.1.4.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 7 (- 6 x + 5)$ .

$\frac{- (7 (- 6 x + 5)) - 10}{- 6 x + 5} = 0$

Passaggio 6.1.4.1.3

Riscrivi $- 10$ come $- 1 (10)$ .

$\frac{- (7 (- 6 x + 5)) - 1 (10)}{- 6 x + 5} = 0$

Passaggio 6.1.4.1.4

Scomponi $- 1$ da $- (7 (- 6 x + 5)) - 1 (10)$ .

$\frac{- (7 (- 6 x + 5) + 10)}{- 6 x + 5} = 0$

Passaggio 6.1.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- (7 (- 6 x) + 7 \cdot 5 + 10)}{- 6 x + 5} = 0$

Passaggio 6.1.4.3

Moltiplica $- 6$ per $7$ .

$\frac{- (- 42 x + 7 \cdot 5 + 10)}{- 6 x + 5} = 0$

Passaggio 6.1.4.4

Moltiplica $7$ per $5$ .

$\frac{- (- 42 x + 35 + 10)}{- 6 x + 5} = 0$

Passaggio 6.1.4.5

Somma $35$ e $10$ .

$\frac{- (- 42 x + 45)}{- 6 x + 5} = 0$

Passaggio 6.1.4.6

Scomponi $3$ da $- 42 x + 45$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.6.1

Scomponi $3$ da $- 42 x$ .

$\frac{- (3 (- 14 x) + 45)}{- 6 x + 5} = 0$

Passaggio 6.1.4.6.2

Scomponi $3$ da $45$ .

$\frac{- (3 (- 14 x) + 3 (15))}{- 6 x + 5} = 0$

Passaggio 6.1.4.6.3

Scomponi $3$ da $3 (- 14 x) + 3 (15)$ .

$\frac{- (3 (- 14 x + 15))}{- 6 x + 5} = 0$

$\frac{- 1 \cdot 3 (- 14 x + 15)}{- 6 x + 5} = 0$

Passaggio 6.1.4.7

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{- 3 (- 14 x + 15)}{- 6 x + 5} = 0$

Passaggio 6.1.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.5.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 (- 14 x + 15)}{- 6 x + 5} = 0$

Passaggio 6.1.5.2

Scomponi $- 1$ da $- 14 x$ .

$- \frac{3 (- (14 x) + 15)}{- 6 x + 5} = 0$

Passaggio 6.1.5.3

Riscrivi $15$ come $- 1 (- 15)$ .

$- \frac{3 (- (14 x) - 1 (- 15))}{- 6 x + 5} = 0$

Passaggio 6.1.5.4

Scomponi $- 1$ da $- (14 x) - 1 (- 15)$ .

$- \frac{3 (- (14 x - 15))}{- 6 x + 5} = 0$

Passaggio 6.1.5.5

Riscrivi $- (14 x - 15)$ come $- 1 (14 x - 15)$ .

$- \frac{3 (- 1 (14 x - 15))}{- 6 x + 5} = 0$

Passaggio 6.1.5.6

Scomponi $- 1$ da $- 6 x$ .

$- \frac{3 (- 1 (14 x - 15))}{- (6 x) + 5} = 0$

Passaggio 6.1.5.7

Riscrivi $5$ come $- 1 (- 5)$ .

$- \frac{3 (- 1 (14 x - 15))}{- (6 x) - 1 (- 5)} = 0$

Passaggio 6.1.5.8

Scomponi $- 1$ da $- (6 x) - 1 (- 5)$ .

$- \frac{3 (- 1 (14 x - 15))}{- (6 x - 5)} = 0$

Passaggio 6.1.5.9

Riscrivi $- (6 x - 5)$ come $- 1 (6 x - 5)$ .

$- \frac{3 (- 1 (14 x - 15))}{- 1 (6 x - 5)} = 0$

Passaggio 6.1.5.10

Elimina il fattore comune.

$- \frac{3 (- 1 (14 x - 15))}{- 1 (6 x - 5)} = 0$

Passaggio 6.1.5.11

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{3 (14 x - 15)}{6 x - 5} = 0$

Passaggio 6.2

Poni il numeratore uguale a zero.

$3 (14 x - 15) = 0$

Passaggio 6.3

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (14 x - 15) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (14 x - 15) = 0$ .

$\frac{3 (14 x - 15)}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 6.3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (14 x - 15)}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 6.3.1.2.1.2

Dividi $14 x - 15$ per $1$ .

$14 x - 15 = \frac{0}{3}$

Passaggio 6.3.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.3.1

Dividi $0$ per $3$ .

$14 x - 15 = 0$

Passaggio 6.3.2

Somma $15$ a entrambi i lati dell'equazione.

$14 x = 15$

Passaggio 6.3.3

Dividi per $14$ ciascun termine in $14 x = 15$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

Dividi per $14$ ciascun termine in $14 x = 15$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{15}{14}$

Passaggio 6.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{14 x}{14} = \frac{15}{14}$

Passaggio 6.3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{15}{14}$

Passaggio 7

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{5}{6}) \cup (\frac{5}{6}, \frac{15}{14}) \cup (\frac{15}{14}, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq \frac{5}{6}, \frac{15}{14}}$

Passaggio 8