Algebra Esempi

$\frac{x + 2}{x^{2} - 4} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1

Semplifica entrambi i lati.

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Passaggio 1.1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{x + 2}{x^{2} - 2^{2}} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x - 2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$1 \cdot 2 = (x - 2) \cdot 1$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $(x - 2) \cdot 1 = 1 \cdot 2$ .

$(x - 2) \cdot 1 = 1 \cdot 2$

Passaggio 3.2

Moltiplica $x - 2$ per $1$ .

$x - 2 = 1 \cdot 2$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x - 2 = 2$

Passaggio 3.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.4.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2 + 2$

Passaggio 3.4.2

Somma $2$ e $2$ .

$x = 4$