Algebra Esempi

$\frac{3 x + 7}{4} - \frac{2 x + 4}{3} = \frac{1}{12}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{3 x + 7}{4} - \frac{2 x + 4}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 x + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{3 x + 7}{4} - \frac{2 (x) + 4}{3} = \frac{1}{12}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{3 x + 7}{4} - \frac{2 x + 2 \cdot 2}{3} = \frac{1}{12}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\frac{3 x + 7}{4} - \frac{2 (x + 2)}{3} = \frac{1}{12}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{3 x + 7}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x + 7}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (x + 2)}{3} = \frac{1}{12}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $- \frac{2 (x + 2)}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x + 7}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (x + 2)}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{1}{12}$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{3 x + 7}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 x + 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 (x + 2)}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{1}{12}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{(3 x + 7) \cdot 3}{12} - \frac{2 (x + 2)}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{1}{12}$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{2 (x + 2)}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(3 x + 7) \cdot 3}{12} - \frac{2 (x + 2) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{1}{12}$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{(3 x + 7) \cdot 3}{12} - \frac{2 (x + 2) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(3 x + 7) \cdot 3 - 2 (x + 2) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x \cdot 3 + 7 \cdot 3 - 2 (x + 2) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{9 x + 7 \cdot 3 - 2 (x + 2) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

Passaggio 1.6.3

Moltiplica $7$ per $3$ .

$\frac{9 x + 21 - 2 (x + 2) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

Passaggio 1.6.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 x + 21 + (- 2 x - 2 \cdot 2) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

Passaggio 1.6.5

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{9 x + 21 + (- 2 x - 4) \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

Passaggio 1.6.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 x + 21 - 2 x \cdot 4 - 4 \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

Passaggio 1.6.7

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$\frac{9 x + 21 - 8 x - 4 \cdot 4}{12} = \frac{1}{12}$

Passaggio 1.6.8

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$\frac{9 x + 21 - 8 x - 16}{12} = \frac{1}{12}$

Passaggio 1.6.9

Sottrai $8 x$ da $9 x$ .

$\frac{x + 21 - 16}{12} = \frac{1}{12}$

Passaggio 1.6.10

Sottrai $16$ da $21$ .

$\frac{x + 5}{12} = \frac{1}{12}$

Passaggio 2

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$x + 5 = 1$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1 - 5$

Passaggio 3.2

Sottrai $5$ da $1$ .

$x = - 4$