Algebra Esempi

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{1 - (\cos (θ) - \sin (θ)) (\cos (θ) - \sin (θ))}$

Passaggio 1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{1^{2} - (\cos (θ) - \sin (θ)) (\cos (θ) - \sin (θ))}$

Passaggio 2

Riscrivi $(\cos (θ) - \sin (θ)) (\cos (θ) - \sin (θ))$ come ${(\cos (θ) - \sin (θ))}^{2}$ .

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{1^{2} - {(\cos (θ) - \sin (θ))}^{2}}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = \cos (θ) - \sin (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{(1 + \cos (θ) - \sin (θ)) (1 - (\cos (θ) - \sin (θ)))}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{(1 + \cos (θ) - \sin (θ)) (1 - \cos (θ) - - \sin (θ))}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- - \sin (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{(1 + \cos (θ) - \sin (θ)) (1 - \cos (θ) + 1 \sin (θ))}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $\sin (θ)$ per $1$ .

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{(1 + \cos (θ) - \sin (θ)) (1 - \cos (θ) + \sin (θ))}$