Algebra Esempi

$(\sqrt{\frac{4 x^{2}}{2^{4}}}) (\sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}})$

Passaggio 1

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\sqrt{\frac{4 x^{2}}{16}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $4$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $4$ da $4 x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{4 (x^{2})}{16}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$\sqrt{\frac{4 x^{2}}{4 \cdot 4}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{4 x^{2}}{4 \cdot 4}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{x^{2}}{4}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Passaggio 3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2}}{2^{2}}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{x^{2}}{2^{2}}$ come ${(\frac{x}{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Passaggio 6

Eleva $3$ alla potenza di $6$ .

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{729}}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $9$ e $729$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $9$ da $9 x^{4}$ .

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{9 (x^{4})}{729}}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $9$ da $729$ .

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{9 \cdot 81}}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{9 \cdot 81}}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{x^{4}}{81}}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2}}{81}}$

Passaggio 8.2

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2}}{9^{2}}}$

Passaggio 9

Riscrivi $\frac{{(x^{2})}^{2}}{9^{2}}$ come ${(\frac{x^{2}}{9})}^{2}$ .

$\frac{x}{2} \sqrt{{(\frac{x^{2}}{9})}^{2}}$

Passaggio 10

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x^{2}}{9}$

Passaggio 11

Combina.

$\frac{x \cdot x^{2}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 12

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} x^{2}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 12.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{1 + 2}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 12.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{x^{3}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 13

Moltiplica $2$ per $9$ .

$\frac{x^{3}}{18}$