Algebra Esempi

$25 x^{2} - {(x + 2 y + 4 z)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi $25 x^{2}$ come ${(5 x)}^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - {(x + 2 y + 4 z)}^{2}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 5 x$ e $b = x + 2 y + 4 z$ .

$(5 x + x + 2 y + 4 z) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $5 x$ e $x$ .

$(6 x + 2 y + 4 z) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

Passaggio 3.2

Scomponi $2$ da $6 x + 2 y + 4 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $6 x$ .

$(2 (3 x) + 2 y + 4 z) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $2$ da $2 y$ .

$(2 (3 x) + 2 (y) + 4 z) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $2$ da $4 z$ .

$(2 (3 x) + 2 (y) + 2 (2 z)) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

Passaggio 3.2.4

Scomponi $2$ da $2 (3 x) + 2 (y)$ .

$(2 (3 x + y) + 2 (2 z)) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

Passaggio 3.2.5

Scomponi $2$ da $2 (3 x + y) + 2 (2 z)$ .

$2 (3 x + y + 2 z) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 (3 x + y + 2 z) (5 x - x - (2 y) - (4 z))$

Passaggio 3.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$2 (3 x + y + 2 z) (5 x - x - 2 y - (4 z))$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$2 (3 x + y + 2 z) (5 x - x - 2 y - 4 z)$

Passaggio 3.5

Sottrai $x$ da $5 x$ .

$2 (3 x + y + 2 z) (4 x - 2 y - 4 z)$

Passaggio 3.6

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Scomponi $2$ da $4 x - 2 y - 4 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1

Scomponi $2$ da $4 x$ .

$2 (3 x + y + 2 z) (2 (2 x) - 2 y - 4 z)$

Passaggio 3.6.1.2

Scomponi $2$ da $- 2 y$ .

$2 (3 x + y + 2 z) (2 (2 x) + 2 (- y) - 4 z)$

Passaggio 3.6.1.3

Scomponi $2$ da $- 4 z$ .

$2 (3 x + y + 2 z) (2 (2 x) + 2 (- y) + 2 (- 2 z))$

Passaggio 3.6.1.4

Scomponi $2$ da $2 (2 x) + 2 (- y)$ .

$2 (3 x + y + 2 z) (2 (2 x - y) + 2 (- 2 z))$

Passaggio 3.6.1.5

Scomponi $2$ da $2 (2 x - y) + 2 (- 2 z)$ .

$2 (3 x + y + 2 z) (2 (2 x - y - 2 z))$

Passaggio 3.6.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 (3 x + y + 2 z) \cdot 2 (2 x - y - 2 z)$

Passaggio 3.7

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 (3 x + y + 2 z) (2 x - y - 2 z)$