Algebra Esempi

$| y | = x + 2$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x + 2 = | y |$ .

$x + 2 = | y |$

Passaggio 2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = | y | - 2$

Passaggio 3

Trova il vertice del valore assoluto. In questo caso, il vertice di $x = | y | - 2$ è $(- 2, 0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per trovare la coordinata $y$ del vertice, imposta l'interno del valore assoluto $y$ in modo che sia uguale a $0$ . In questo caso, $y = 0$ .

$y = 0$

Passaggio 3.2

Sostituisci la variabile $y$ con $0$ nell'espressione.

$x = | 0 | - 2$

Passaggio 3.3

Semplifica $| 0 | - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $0$ è $0$ .

$x = 0 - 2$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $2$ da $0$ .

$x = - 2$

Passaggio 3.4

Il vertice del valore assoluto è $(- 2, 0)$ .

$(- 2, 0)$

Passaggio 4

Il dominio è l'insieme di tutti i valori di $x$ validi. Usa il grafico per trovare il dominio.

$[- 2, \infty)$

${x | x \geq - 2}$

Passaggio 5

Per ogni valore $x$ ci sono un valore $y$ positivo e un valore $y$ negativo. Seleziona alcuni valori $x$ dal dominio. Sarebbe più utile selezionare i valori in modo che si trovino vicino al valore $x$ del vertice del valore assoluto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci il valore $- 1$ di $x$ in $f (x) = x + 2$ . In questo caso, il punto è $(- 1, 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = (- 1) + 2$

Passaggio 5.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Somma $- 1$ e $2$ .

$f (- 1) = 1$

Passaggio 5.1.2.2

La risposta finale è $1$ .

$y = 1$

Passaggio 5.2

Sostituisci il valore $- 1$ di $x$ in $f (x) = - (x + 2)$ . In questo caso, il punto è $(- 1, - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = - ((- 1) + 2)$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Somma $- 1$ e $2$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot 1$

Passaggio 5.2.2.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$f (- 1) = - 1$

Passaggio 5.2.2.3

La risposta finale è $- 1$ .

$y = - 1$

Passaggio 5.3

Sostituisci il valore $0$ di $x$ in $f (x) = x + 2$ . In questo caso, il punto è $(0, 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = (0) + 2$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Somma $0$ e $2$ .

$f (0) = 2$

Passaggio 5.3.2.2

La risposta finale è $2$ .

$y = 2$

Passaggio 5.4

Sostituisci il valore $0$ di $x$ in $f (x) = - (x + 2)$ . In questo caso, il punto è $(0, - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = - ((0) + 2)$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Somma $0$ e $2$ .

$f (0) = - 1 \cdot 2$

Passaggio 5.4.2.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$f (0) = - 2$

Passaggio 5.4.2.3

La risposta finale è $- 2$ .

$y = - 2$

Passaggio 5.5

Il valore assoluto può essere rappresentato graficamente usando i punti attorno al vertice $(- 2, 0), (- 1, 1), (- 1, - 1), (0, 2), (0, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 1 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 2 \\ 0 & - 2 \end{array}$

Passaggio 6