Algebra Esempi

$2 a - 3 b - 4 c = 5$ $5 a - 4 b - 2 c = 4$ $6 a - 9 b - 12 c = 5$

Passaggio 1

Risolvi per $a$ in $2 a - 3 b - 4 c = 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Somma $3 b$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 a - 4 c = 5 + 3 b$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Passaggio 1.1.2

Somma $4 c$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 a = 5 + 3 b + 4 c$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

$2 a = 5 + 3 b + 4 c$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Passaggio 1.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 a = 5 + 3 b + 4 c$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 a = 5 + 3 b + 4 c$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + \frac{4 c}{2}$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 a}{2} = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + \frac{4 c}{2}$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + \frac{4 c}{2}$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + \frac{4 c}{2}$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + \frac{4 c}{2}$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Scomponi $2$ da $4 c$ .

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + \frac{2 (2 c)}{2}$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Passaggio 1.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + \frac{2 (2 c)}{2 (1)}$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Passaggio 1.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + \frac{2 (2 c)}{2 \cdot 1}$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Passaggio 1.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + \frac{2 c}{1}$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Passaggio 1.2.3.1.2.4

Dividi $2 c$ per $1$ .

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$5 a - 4 b - 2 c = 4$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $\frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $5 a - 4 b - 2 c = 4$ con $\frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$ .

$5 (\frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c) - 4 b - 2 c = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $5 (\frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c) - 4 b - 2 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 (\frac{5}{2}) + 5 (\frac{3 b}{2}) + 5 (2 c) - 4 b - 2 c = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $5 (\frac{5}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1.1

$5$ e $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{2} + 5 (\frac{3 b}{2}) + 5 (2 c) - 4 b - 2 c = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Passaggio 2.2.1.1.2.1.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{25}{2} + 5 (\frac{3 b}{2}) + 5 (2 c) - 4 b - 2 c = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{25}{2} + 5 (\frac{3 b}{2}) + 5 (2 c) - 4 b - 2 c = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $5 \frac{3 b}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.2.1

$5$ e $\frac{3 b}{2}$ .

$\frac{25}{2} + \frac{5 (3 b)}{2} + 5 (2 c) - 4 b - 2 c = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Passaggio 2.2.1.1.2.2.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{25}{2} + \frac{15 b}{2} + 5 (2 c) - 4 b - 2 c = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{25}{2} + \frac{15 b}{2} + 5 (2 c) - 4 b - 2 c = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{25}{2} + \frac{15 b}{2} + 10 c - 4 b - 2 c = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{25}{2} + \frac{15 b}{2} + 10 c - 4 b - 2 c = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{25}{2} + \frac{15 b}{2} + 10 c - 4 b - 2 c = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Passaggio 2.2.1.2

Per scrivere $- 4 b$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{2} + 10 c + \frac{15 b}{2} - 4 b \cdot \frac{2}{2} - 2 c = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Passaggio 2.2.1.3

$- 4 b$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{2} + 10 c + \frac{15 b}{2} + \frac{- 4 b \cdot 2}{2} - 2 c = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Passaggio 2.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{25}{2} + 10 c + \frac{15 b - 4 b \cdot 2}{2} - 2 c = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Passaggio 2.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$10 c - 2 c + \frac{25 + 15 b - 4 b \cdot 2}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$10 c - 2 c + \frac{25 + 15 b - 8 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Passaggio 2.2.1.7

Sottrai $8 b$ da $15 b$ .

$10 c - 2 c + \frac{25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Passaggio 2.2.1.8

Sottrai $2 c$ da $10 c$ .

$8 c + \frac{25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Passaggio 2.2.1.9

Per scrivere $8 c$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$8 c \cdot \frac{2}{2} + \frac{25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Passaggio 2.2.1.10

$8 c$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 c \cdot 2}{2} + \frac{25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Passaggio 2.2.1.11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8 c \cdot 2 + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Passaggio 2.2.1.12

Moltiplica $2$ per $8$ .

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$6 a - 9 b - 12 c = 5$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $6 a - 9 b - 12 c = 5$ con $\frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$ .

$6 (\frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c) - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $6 (\frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c) - 9 b - 12 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 (\frac{5}{2}) + 6 (\frac{3 b}{2}) + 6 (2 c) - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$2 (3) (\frac{5}{2}) + 6 (\frac{3 b}{2}) + 6 (2 c) - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

Passaggio 2.4.1.1.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot (3 (\frac{5}{2})) + 6 (\frac{3 b}{2}) + 6 (2 c) - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

Passaggio 2.4.1.1.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$3 \cdot 5 + 6 (\frac{3 b}{2}) + 6 (2 c) - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$3 \cdot 5 + 6 (\frac{3 b}{2}) + 6 (2 c) - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$15 + 6 (\frac{3 b}{2}) + 6 (2 c) - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

Passaggio 2.4.1.1.2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.3.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$15 + 2 (3) (\frac{3 b}{2}) + 6 (2 c) - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

Passaggio 2.4.1.1.2.3.2

Elimina il fattore comune.

$15 + 2 \cdot (3 (\frac{3 b}{2})) + 6 (2 c) - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

Passaggio 2.4.1.1.2.3.3

Riscrivi l'espressione.

$15 + 3 (3 b) + 6 (2 c) - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$15 + 3 (3 b) + 6 (2 c) - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

Passaggio 2.4.1.1.2.4

Moltiplica $3$ per $3$ .

$15 + 9 b + 6 (2 c) - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

Passaggio 2.4.1.1.2.5

Moltiplica $2$ per $6$ .

$15 + 9 b + 12 c - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$15 + 9 b + 12 c - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$15 + 9 b + 12 c - 9 b - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

Passaggio 2.4.1.2

Combina i termini opposti in $15 + 9 b + 12 c - 9 b - 12 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Sottrai $9 b$ da $9 b$ .

$15 + 12 c + 0 - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

Passaggio 2.4.1.2.2

Somma $15 + 12 c$ e $0$ .

$15 + 12 c - 12 c = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

Passaggio 2.4.1.2.3

Sottrai $12 c$ da $12 c$ .

$15 + 0 = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

Passaggio 2.4.1.2.4

Somma $15$ e $0$ .

$15 = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$15 = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$15 = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$15 = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

$15 = 5$

$\frac{16 c + 25 + 7 b}{2} = 4$

$a = \frac{5}{2} + \frac{3 b}{2} + 2 c$

Passaggio 3

Poiché $15 = 5$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione