Algebra Esempi

${(\sqrt{- 75})}^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi $- 75$ come $- 1 (75)$ .

${\sqrt{- 1 (75)}}^{3}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (75)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ .

${(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75})}^{3}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

${(i \cdot \sqrt{75})}^{3}$

Passaggio 4

Riscrivi $75$ come $5^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $25$ da $75$ .

${(i \cdot \sqrt{25 (3)})}^{3}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

${(i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3})}^{3}$

${(i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3})}^{3}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

${(i \cdot (5 \sqrt{3}))}^{3}$

Passaggio 6

Sposta $5$ alla sinistra di $i$ .

${(5 \cdot i \sqrt{3})}^{3}$

Passaggio 7

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $5 i \sqrt{3}$ .

${(5 i)}^{3} {\sqrt{3}}^{3}$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a $5 i$ .

$5^{3} i^{3} {\sqrt{3}}^{3}$

$5^{3} i^{3} {\sqrt{3}}^{3}$

Passaggio 8

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$125 i^{3} {\sqrt{3}}^{3}$

Passaggio 9

Metti in evidenza $i^{2}$ .

$125 (i^{2} \cdot i) {\sqrt{3}}^{3}$

Passaggio 10

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$125 (- 1 \cdot i) {\sqrt{3}}^{3}$

Passaggio 11

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$125 (- i) {\sqrt{3}}^{3}$

Passaggio 12

Moltiplica $- 1$ per $125$ .

$- 125 i {\sqrt{3}}^{3}$

Passaggio 13

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{3}$ come $\sqrt{3^{3}}$ .

$- 125 i \sqrt{3^{3}}$

Passaggio 14

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$- 125 i \sqrt{27}$

Passaggio 15

Riscrivi $27$ come $3^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$- 125 i \sqrt{9 (3)}$

Passaggio 15.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$- 125 i \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

$- 125 i \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Passaggio 16

Estrai i termini dal radicale.

$- 125 i (3 \sqrt{3})$

Passaggio 17

Moltiplica $3$ per $- 125$ .

$- 375 i \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$