Algebra Esempi

$\frac{1}{4} x^{2} + x + \frac{1}{4} = 0$

Passaggio 1

Semplifica l'equazione in forma propria per completare il quadrato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$\frac{1}{4}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + x + \frac{1}{4} = 0$

Passaggio 1.2

Sottrai $\frac{1}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x^{2}}{4} + x = - \frac{1}{4}$

Passaggio 2

Moltiplica per $4$ ciascun termine in $\frac{x^{2}}{4} + x = - \frac{1}{4}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{x^{2}}{4} + x = - \frac{1}{4}$ per $4$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot 4 + x \cdot 4 = - \frac{1}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2}}{4} \cdot 4 + x \cdot 4 = - \frac{1}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + x \cdot 4 = - \frac{1}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.2

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + 4 x = - \frac{1}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{4}$ nel numeratore.

$x^{2} + 4 x = \frac{- 1}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + 4 x = \frac{- 1}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + 4 x = - 1$

Passaggio 3

Per creare il quadrato di un trinomio sul lato sinistro dell'equazione, trova un valore che sia uguale al quadrato della metà di $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(2)}^{2}$

Passaggio 4

Somma il termine a ciascun lato dell'equazione.

$x^{2} + 4 x + {(2)}^{2} = - 1 + {(2)}^{2}$

Passaggio 5

Semplifica l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = - 1 + {(2)}^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $- 1 + {(2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = - 1 + 4$

Passaggio 5.2.1.2

Somma $- 1$ e $4$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = 3$

Passaggio 6

Scomponi il quadrato del trinomio perfetto in ${(x + 2)}^{2}$ .

${(x + 2)}^{2} = 3$

Passaggio 7

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 7.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x + 2 = \pm \sqrt{3}$

Passaggio 7.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = \pm \sqrt{3} - 2$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \pm \sqrt{3} - 2$

Forma decimale:

$x = - 0.26794919 \dots, - 3.73205080 \dots$