Algebra Esempi

$\sin (\arccos (\sqrt{5}))$

Passaggio 1

Disegna un triangolo sul piano con i vertici $(\sqrt{5}, \sqrt{1^{2} - {\sqrt{5}}^{2}})$ , $(\sqrt{5}, 0)$ e l'origine. Poi $\arccos (\sqrt{5})$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso $(\sqrt{5}, \sqrt{1^{2} - {\sqrt{5}}^{2}})$ . Perciò, $\sin (\arccos (\sqrt{5}))$ è $\sqrt{- 4}$ .

$\sqrt{- 4}$

Passaggio 2

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$\sqrt{- 1 (4)}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1 (4)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 5

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$i \cdot 2$

Passaggio 7

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$2 i$