Algebra Esempi

${(x - 3)}^{2} - {(2 x + 5)}^{2} = - 16$

Passaggio 1

Somma $16$ a entrambi i lati dell'equazione.

${(x - 3)}^{2} - {(2 x + 5)}^{2} + 16 = 0$

Passaggio 2

Semplifica ${(x - 3)}^{2} - {(2 x + 5)}^{2} + 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi ${(x - 3)}^{2}$ come $(x - 3) (x - 3)$ .

$(x - 3) (x - 3) - {(2 x + 5)}^{2} + 16 = 0$

Passaggio 2.1.2

Espandi $(x - 3) (x - 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 3) - 3 (x - 3) - {(2 x + 5)}^{2} + 16 = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) - {(2 x + 5)}^{2} + 16 = 0$

Passaggio 2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - {(2 x + 5)}^{2} + 16 = 0$

Passaggio 2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - {(2 x + 5)}^{2} + 16 = 0$

Passaggio 2.1.3.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - {(2 x + 5)}^{2} + 16 = 0$

Passaggio 2.1.3.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - {(2 x + 5)}^{2} + 16 = 0$

Passaggio 2.1.3.2

Sottrai $3 x$ da $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - {(2 x + 5)}^{2} + 16 = 0$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi ${(2 x + 5)}^{2}$ come $(2 x + 5) (2 x + 5)$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - ((2 x + 5) (2 x + 5)) + 16 = 0$

Passaggio 2.1.5

Espandi $(2 x + 5) (2 x + 5)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 6 x + 9 - (2 x (2 x + 5) + 5 (2 x + 5)) + 16 = 0$

Passaggio 2.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 6 x + 9 - (2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x + 5)) + 16 = 0$

Passaggio 2.1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 6 x + 9 - (2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5) + 16 = 0$

Passaggio 2.1.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} - 6 x + 9 - (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5) + 16 = 0$

Passaggio 2.1.6.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1.2.1

Sposta $x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5) + 16 = 0$

Passaggio 2.1.6.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5) + 16 = 0$

Passaggio 2.1.6.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - (4 x^{2} + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5) + 16 = 0$

Passaggio 2.1.6.1.4

Moltiplica $5$ per $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - (4 x^{2} + 10 x + 5 (2 x) + 5 \cdot 5) + 16 = 0$

Passaggio 2.1.6.1.5

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - (4 x^{2} + 10 x + 10 x + 5 \cdot 5) + 16 = 0$

Passaggio 2.1.6.1.6

Moltiplica $5$ per $5$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - (4 x^{2} + 10 x + 10 x + 25) + 16 = 0$

Passaggio 2.1.6.2

Somma $10 x$ e $10 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - (4 x^{2} + 20 x + 25) + 16 = 0$

Passaggio 2.1.7

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 6 x + 9 - (4 x^{2}) - (20 x) - 1 \cdot 25 + 16 = 0$

Passaggio 2.1.8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.8.1

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - 4 x^{2} - (20 x) - 1 \cdot 25 + 16 = 0$

Passaggio 2.1.8.2

Moltiplica $20$ per $- 1$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - 4 x^{2} - 20 x - 1 \cdot 25 + 16 = 0$

Passaggio 2.1.8.3

Moltiplica $- 1$ per $25$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - 4 x^{2} - 20 x - 25 + 16 = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $4 x^{2}$ da $x^{2}$ .

$- 3 x^{2} - 6 x + 9 - 20 x - 25 + 16 = 0$

Passaggio 2.3

Sottrai $20 x$ da $- 6 x$ .

$- 3 x^{2} - 26 x + 9 - 25 + 16 = 0$

Passaggio 2.4

Sottrai $25$ da $9$ .

$- 3 x^{2} - 26 x - 16 + 16 = 0$

Passaggio 2.5

Combina i termini opposti in $- 3 x^{2} - 26 x - 16 + 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Somma $- 16$ e $16$ .

$- 3 x^{2} - 26 x + 0 = 0$

Passaggio 2.5.2

Somma $- 3 x^{2} - 26 x$ e $0$ .

$- 3 x^{2} - 26 x = 0$

Passaggio 3

Scomponi $- x$ da $- 3 x^{2} - 26 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $- x$ da $- 3 x^{2}$ .

$- x (3 x) - 26 x = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $- x$ da $- 26 x$ .

$- x (3 x) - x \cdot 26 = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $- x$ da $- x (3 x) - x (26)$ .

$- x (3 x + 26) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$3 x + 26 = 0$

Passaggio 5

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 6

Imposta $3 x + 26$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Imposta $3 x + 26$ uguale a $0$ .

$3 x + 26 = 0$

Passaggio 6.2

Risolvi $3 x + 26 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $26$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - 26$

Passaggio 6.2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 26$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 26$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 26}{3}$

Passaggio 6.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 26}{3}$

Passaggio 6.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 26}{3}$

Passaggio 6.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{26}{3}$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- x (3 x + 26) = 0$ vera.

$x = 0, - \frac{26}{3}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 0, - \frac{26}{3}$

Forma decimale:

$x = 0, - 8.\overline{6}$

Forma numero misto:

$x = 0, - 8 \frac{2}{3}$