Algebra Esempi

$\frac{3 x^{2} - 2 x^{3} - 1}{x + 2}$

Passaggio 1

Riordina $3 x^{2}$ e $- 2 x^{3}$ .

$\frac{- 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1}{x + 2}$

Passaggio 2

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

Passaggio 3

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 2 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				-	$2 x^{2}$
	$x$	+	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$

Passaggio 4

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

			-	$2 x^{2}$
$x$	+	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

Passaggio 5

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 2 x^{3} - 4 x^{2}$

			-	$2 x^{2}$
$x$	+	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
			+	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$

Passaggio 6

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

			-	$2 x^{2}$
$x$	+	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
			+	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$

Passaggio 7

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

			-	$2 x^{2}$
$x$	+	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
			+	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$0 x$

Passaggio 8

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $7 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

			-	$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	+	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
			+	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$0 x$

Passaggio 9

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

			-	$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	+	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
			+	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$7 x^{2}$	+	$14 x$

Passaggio 10

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $7 x^{2} + 14 x$

			-	$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	+	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
			+	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$14 x$

Passaggio 11

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

			-	$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	+	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
			+	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$14 x$
							-	$14 x$

Passaggio 12

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

			-	$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	+	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
			+	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$14 x$
							-	$14 x$	-	$1$

Passaggio 13

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 14 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

			-	$2 x^{2}$	+	$7 x$	-	$14$
$x$	+	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
			+	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$14 x$
							-	$14 x$	-	$1$

Passaggio 14

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

			-	$2 x^{2}$	+	$7 x$	-	$14$
$x$	+	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
			+	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$14 x$
							-	$14 x$	-	$1$
							-	$14 x$	-	$28$

Passaggio 15

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 14 x - 28$

			-	$2 x^{2}$	+	$7 x$	-	$14$
$x$	+	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
			+	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$14 x$
							-	$14 x$	-	$1$
							+	$14 x$	+	$28$

Passaggio 16

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

			-	$2 x^{2}$	+	$7 x$	-	$14$
$x$	+	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
			+	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$14 x$
							-	$14 x$	-	$1$
							+	$14 x$	+	$28$
									+	$27$

Passaggio 17

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$- 2 x^{2} + 7 x - 14 + \frac{27}{x + 2}$