Algebra Esempi

$2 (6 - x) = x (x + 5)$

Passaggio 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$x (x + 5) = 2 (6 - x)$

Passaggio 2

Semplifica $x (x + 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi.

$0 + 0 + x (x + 5) = 2 (6 - x)$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x (x + 5) = 2 (6 - x)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 5 = 2 (6 - x)$

Passaggio 2.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot 5 = 2 (6 - x)$

Passaggio 2.4.2

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + 5 x = 2 (6 - x)$

Passaggio 3

Semplifica $2 (6 - x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + 5 x = 2 \cdot 6 + 2 (- x)$

Passaggio 3.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $2$ per $6$ .

$x^{2} + 5 x = 12 + 2 (- x)$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$x^{2} + 5 x = 12 - 2 x$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 5 x + 2 x = 12$

Passaggio 4.2

Somma $5 x$ e $2 x$ .

$x^{2} + 7 x = 12$

Passaggio 5

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 7 x - 12 = 0$

Passaggio 6

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 7

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 7$ e $c = - 12$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 12)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8

Semplifica.

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Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 12$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 48}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.3

Somma $49$ e $48$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{97}}{2}$

Passaggio 9

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{7 - \sqrt{97}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{97}}{2}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{7 - \sqrt{97}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{97}}{2}$

Forma decimale:

$x = 1.42442890 \dots, - 8.42442890 \dots$