Algebra Esempi

$\frac{32 a^{7} b^{5} + 48 a^{6} b^{4} - a^{4} b^{3}}{8 a b^{3}}$

Passaggio 1

Scomponi $a^{4} b^{3}$ da $32 a^{7} b^{5} + 48 a^{6} b^{4} - a^{4} b^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $a^{4} b^{3}$ da $32 a^{7} b^{5}$ .

$\frac{a^{4} b^{3} (32 a^{3} b^{2}) + 48 a^{6} b^{4} - a^{4} b^{3}}{8 a b^{3}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $a^{4} b^{3}$ da $48 a^{6} b^{4}$ .

$\frac{a^{4} b^{3} (32 a^{3} b^{2}) + a^{4} b^{3} (48 a^{2} b) - a^{4} b^{3}}{8 a b^{3}}$

Passaggio 1.3

Scomponi $a^{4} b^{3}$ da $- a^{4} b^{3}$ .

$\frac{a^{4} b^{3} (32 a^{3} b^{2}) + a^{4} b^{3} (48 a^{2} b) + a^{4} b^{3} (- 1)}{8 a b^{3}}$

Passaggio 1.4

Scomponi $a^{4} b^{3}$ da $a^{4} b^{3} (32 a^{3} b^{2}) + a^{4} b^{3} (48 a^{2} b)$ .

$\frac{a^{4} b^{3} (32 a^{3} b^{2} + 48 a^{2} b) + a^{4} b^{3} (- 1)}{8 a b^{3}}$

Passaggio 1.5

Scomponi $a^{4} b^{3}$ da $a^{4} b^{3} (32 a^{3} b^{2} + 48 a^{2} b) + a^{4} b^{3} (- 1)$ .

$\frac{a^{4} b^{3} (32 a^{3} b^{2} + 48 a^{2} b - 1)}{8 a b^{3}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $a^{4}$ e $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $a$ da $a^{4} b^{3} (32 a^{3} b^{2} + 48 a^{2} b - 1)$ .

$\frac{a (a^{3} b^{3} (32 a^{3} b^{2} + 48 a^{2} b - 1))}{8 a b^{3}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $a$ da $8 a b^{3}$ .

$\frac{a (a^{3} b^{3} (32 a^{3} b^{2} + 48 a^{2} b - 1))}{a (8 b^{3})}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a (a^{3} b^{3} (32 a^{3} b^{2} + 48 a^{2} b - 1))}{a (8 b^{3})}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{3} b^{3} (32 a^{3} b^{2} + 48 a^{2} b - 1)}{8 b^{3}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $b^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{3} b^{3} (32 a^{3} b^{2} + 48 a^{2} b - 1)}{8 b^{3}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{3} (32 a^{3} b^{2} + 48 a^{2} b - 1)}{8}$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a^{3} (32 a^{3} b^{2}) + a^{3} (48 a^{2} b) + a^{3} \cdot - 1}{8}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{32 a^{3} (a^{3} b^{2}) + a^{3} (48 a^{2} b) + a^{3} \cdot - 1}{8}$

Passaggio 5.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{32 a^{3} (a^{3} b^{2}) + 48 a^{3} (a^{2} b) + a^{3} \cdot - 1}{8}$

Passaggio 5.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $a^{3}$ .

$\frac{32 a^{3} (a^{3} b^{2}) + 48 a^{3} (a^{2} b) - 1 \cdot a^{3}}{8}$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $a^{3}$ per $a^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sposta $a^{3}$ .

$\frac{32 (a^{3} a^{3}) b^{2} + 48 a^{3} (a^{2} b) - 1 \cdot a^{3}}{8}$

Passaggio 6.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{32 a^{3 + 3} b^{2} + 48 a^{3} (a^{2} b) - 1 \cdot a^{3}}{8}$

Passaggio 6.1.3

Somma $3$ e $3$ .

$\frac{32 a^{6} b^{2} + 48 a^{3} (a^{2} b) - 1 \cdot a^{3}}{8}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $a^{3}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sposta $a^{2}$ .

$\frac{32 a^{6} b^{2} + 48 (a^{2} a^{3}) b - 1 \cdot a^{3}}{8}$

Passaggio 6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{32 a^{6} b^{2} + 48 a^{2 + 3} b - 1 \cdot a^{3}}{8}$

Passaggio 6.2.3

Somma $2$ e $3$ .

$\frac{32 a^{6} b^{2} + 48 a^{5} b - 1 \cdot a^{3}}{8}$

Passaggio 6.3

Riscrivi $- 1 a^{3}$ come $- a^{3}$ .

$\frac{32 a^{6} b^{2} + 48 a^{5} b - a^{3}}{8}$

Passaggio 7

Dividi la frazione $\frac{32 a^{6} b^{2} + 48 a^{5} b - a^{3}}{8}$ in due frazioni.

$\frac{32 a^{6} b^{2} + 48 a^{5} b}{8} + \frac{- a^{3}}{8}$

Passaggio 8

Dividi la frazione $\frac{32 a^{6} b^{2} + 48 a^{5} b}{8}$ in due frazioni.

$\frac{32 a^{6} b^{2}}{8} + \frac{48 a^{5} b}{8} + \frac{- a^{3}}{8}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $32$ e $8$ .

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Passaggio 9.1

Scomponi $8$ da $32 a^{6} b^{2}$ .

$\frac{8 (4 a^{6} b^{2})}{8} + \frac{48 a^{5} b}{8} + \frac{- a^{3}}{8}$

Passaggio 9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Scomponi $8$ da $8$ .

$\frac{8 (4 a^{6} b^{2})}{8 (1)} + \frac{48 a^{5} b}{8} + \frac{- a^{3}}{8}$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 (4 a^{6} b^{2})}{8 \cdot 1} + \frac{48 a^{5} b}{8} + \frac{- a^{3}}{8}$

Passaggio 9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 a^{6} b^{2}}{1} + \frac{48 a^{5} b}{8} + \frac{- a^{3}}{8}$

Passaggio 9.2.4

Dividi $4 a^{6} b^{2}$ per $1$ .

$4 a^{6} b^{2} + \frac{48 a^{5} b}{8} + \frac{- a^{3}}{8}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $48$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Scomponi $8$ da $48 a^{5} b$ .

$4 a^{6} b^{2} + \frac{8 (6 a^{5} b)}{8} + \frac{- a^{3}}{8}$

Passaggio 10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Scomponi $8$ da $8$ .

$4 a^{6} b^{2} + \frac{8 (6 a^{5} b)}{8 (1)} + \frac{- a^{3}}{8}$

Passaggio 10.2.2

Elimina il fattore comune.

$4 a^{6} b^{2} + \frac{8 (6 a^{5} b)}{8 \cdot 1} + \frac{- a^{3}}{8}$

Passaggio 10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$4 a^{6} b^{2} + \frac{6 a^{5} b}{1} + \frac{- a^{3}}{8}$

Passaggio 10.2.4

Dividi $6 a^{5} b$ per $1$ .

$4 a^{6} b^{2} + 6 a^{5} b + \frac{- a^{3}}{8}$

Passaggio 11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$4 a^{6} b^{2} + 6 a^{5} b - \frac{a^{3}}{8}$